文档介绍：04-05高等数学试卷B答案
高等数学试卷（B卷）
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04-05高等数学试卷B答案
高等数学试卷（B卷）
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学院 系 专业 班级 学号 姓名
学院领导
审批并签名
B卷
广州大学2004-2005学年第二学期考试卷
答案与评分标准
课 程：高等数学（90学时） 考 试 形 式：闭卷 考试
题 号
一
二
三
四
五
六
七
总 分
分 数
15
15
20
20
15
7
8
100
评 分
评卷人
一．填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）
1．设，则
2．设具有一阶连续偏导数，,
高等数学试卷（B卷）
, 则
3．为圆周，则
4．若级数收敛，则
5．微分方程的通解是
二．单项选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）
1．函数在点处可微是在该点偏导数
及存在的【 A 】
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充分必要条件 （D）无关条件.
，，在点处的
法平面方程为【 B 】
高等数学试卷（B卷）
（A） （B）
（C） （D）
3．设是连续函数，改换二次积分的积分次序
【 D 】
（A） （B）
（C） （D）
4. 设是球面的内侧，为所围成闭区域，
由高斯公式，曲面积分【 C 】
（A） （B）
（C） （D）
高等数学试卷（B卷）
5．设有级数，则【 D 】
（A）当时，级数绝对收敛
（B）当时，级数条件收敛
（C）当时，级数绝对收敛
（D）当时，级数条件收敛
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学院 系 专业 班级 学号 姓名
三．解答下列各题（本题共3小题，第1、2小题6分，第3小题8分，满分20分）
1．求函数 的定义域，并画出其区域图
解：要使函数有意义，须满足 即
所求定义域为 ┉┉┉┉┉ 3分
区域的图形如左图阴影部分
高等数学试卷（B卷）
┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 6分
2．函数是由方程确定，求及
解：令 则 ，
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 3分
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 5分
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 6分
3．求表面积为36而体积最大的长方体
解：设长方体的三棱长为，则体积，且
令 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉
高等数学试卷（B卷）
3分
由 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 5分
得 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 7分
由实际问题可知，当棱长为的正方体时体积最大 ┉┉┉┉ 8分
四．计算下列积分（本题共3小题，第1、2小题6分，第3小题8分，满分20分）
1．计算，其中由直线，及围成的闭区域
解： ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 3分
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 4分
高等数学试卷（B卷）
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 5分
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 6分
2．计算，其中是由平面及三个坐标