文档介绍：蛟川书院 2015 学年第一学期期中测试
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）
下列说法中正确 的是（） .
．．
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．“任意画出一个平行四边形，它是中心F
F
C
N
P
Q
G
B
E
C
AO
B
第 11题图
第 12题图
如图， C 是以 AB为直径的半圆 O上一点，连结 AC，BC，分别以 AC， BC为边向外作正
方形 ACDE，BCFG．DE，FG， AC ，BC 的中点分别是 M，N，P，Q．若 MP+NQ=14，AC+BC=18，
则 AB 的长为（ ）
A ．9 2 B ．90 C ．13 D．16
7
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
13. 2 和 8 的比例中项是 .
14. 一副三角板叠放如图，则△ AOB与△ DOC的面积之比为 ..
D
y
A
B
C
A B
O
A
O
O
x
B
C
E
x=1
第 14题图
第17题图
第 18题图
2
的图象向左平移
1 个单位长度
，再向下平移
2 个单位长度
，平移
15. 把二次函数 y=2x
后抛物线的解析式为
..
在以 O为圆心 3cm为半径的圆周上，依次有 A、B、C 三个点，若四边形 OABC为菱形 ,
弦 AC所对的弧长等于 cm ．
17. 如图，已知二次函数 y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象与 x 轴交于点 A（﹣ 1， 0），对称轴为
直线 x=1，与 y 轴的交点 B在（ 0， 2）和（ 0，3）之间（包括这两点） ，下列结论：
①当 x＞ 3 时， y＜ 0；② 3a+b＜ 0；③ 4ac ﹣b2＞8a；④﹣ 1≤a≤ - 2 ；
3
其中正确的结论是 .
18. 如图，在半径为 5 的⊙ O中，弦 AB=8,E 是弦 AB 所对的优弧上的动点，连接
A 作 AE的垂线交射线 EB于点 C，当△ EAB是等腰三角形时， 线段 BC的长为
AE，过点
.
三、解答题
（本题 8 分）计算 .
（ 1） 2 sin 45
3(sin 60 2cos30 ) .
（ 2） 3tan 30 2 tan 60 +4sin 60 .
cos60
（本题 8 分）北京时间 2015 年 04 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生 级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．
如图，某探测队在地面 A、 B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命
迹象，已知探测线与地面的夹角分别是 25°和 60°，且 AB=4 米，求该生