文档介绍：1“《数学周报》杯”2008年全国初中数学竞赛试题参考答案及评分标准一、选择题(共5小题,每小题6分,,B,C,D的四个选项,、多填或错填都得0分)(1)已知实数x y,满足4 24 24 23 3y yx x? ? ??,,则444yx?的值为(A).(A)7(B)1 132?(C)7 132?(D)5解:因为20x?,2y≥0,由已知条件得21 2 4 4 4 3 1 138 4x? ????? ?,21 1 4 3 1 132 2y? ?????? ?,所以444yx? ?2223 3yx? ??2226yx? ???7.(2)把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为nm,,则二次函数2y x mx n? ??的图象与x轴有两个不同交点的概率是(C).(A)512(B)49(C)1736(D)12解:基本事件总数有6×6=36,?=24m n?>0,即2m>,满足条件的m n,?.(3)有两个同心圆,大圆周上有4个不同的点,小圆周上有2个不同的点,则这6个点可以确定的不同直线最少有(B).(A)6条(B)8条(C)10条(D)12条解:如图,大圆周上有4个不同的点A,B,C,D,两两连线可以确定6条不同的直线;小圆周上的两个点E,F中,至少有一个不是四边形ABCD的对角线AC与2BD的交点,则它与A,B,C,D的连线中,至少有两条不同于A,B,C,,,满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条.(4)已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且1AB a? ?.以AB为一边在圆O内作正△ABC,点D为圆O上不同于点A的一点,且DB AB a? ?,DC的延长线交圆O于点E,则AE的长为(B).(A)52a(B)1(C)32(D)a解:如图,连接OE,OA,?? ?,则120ECA EAC?? ?????.又因为??1 160 180 22 2ABO ABD?? ???????120?? ??,所以ACE△≌ABO△,于是1AE OA? ?.(5)将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有(D).(A)2种(B)3种(C)4种(D)5种解:设1 2 3 4 5a a a a a,,,,是1,2,3,4,,对于1 2 3 4a a a a,,,,不能有连续的两个都是偶数,否则,这两个之后都是偶数,(1≤i≤3)是偶数,1ia?是奇数,则2ia?是奇数,这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数,除非接的这个奇