文档介绍：课 题
3。1。2圆周角
学****目的
1．理解圆周角的概念；
2．理解圆周角的定理及推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角课 题
3。1。2圆周角
学****目的
1．理解圆周角的概念；
2．理解圆周角的定理及推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
重点难点
重点:圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．
难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理．
学****过程:
课前抽测：
判断以下说法的正误
①平分弦的直线必垂直弦 （ ） ②平分弧的直径必平分弧所对的弦 （ )
③垂直于弦的直径平分这条弦（ ） ④平分弦的直径垂直于这条弦（ ）
⑤弦的垂直平分线是圆的直径( ）
⑥在圆中,假设一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧 （ ）
2．如图，：AB是⊙O的直径，C、D是弧BE上的三等分点，
∠AOE=，那么∠COE是（ ）
A. B. C. D.
二、自主学****教材P64—66
1．圆周角的概念：顶点在圆上，并且 的角叫圆周角.
★注意:圆周角必须满足两个条件：（1）顶点在圆上，（2）两边都和圆相交.
2．圆周角定理：一条弧所对的的圆周角等于它所对的圆心角的
3．圆周角定理的推论
在同一个圆(或相等的圆中），同弧或等弧所对的 相等：反之，相等的圆周角所对的 相等.
O
图2：
B
D
C
A
N
M
O
A
B
图1
直径（或半圆）所对的圆周角是 ；反之,90°的圆周角所对的弦是 .
图3：
O
N
M
B
A
P1
P2
三、合作探究：
问题:（1）如上图1,在圆O中,点、是圆O上的点，求证：∠=∠
证明：连结OA、OB，由圆周角定理得∠=∠ ， ∠=∠
∴∠= ，假设在圆上任意找一点，都有∠=∠
即∠=∠= ……=∠
结论1：
（2)如图2，=,求证：∠ACB=∠MDN
.
∵ =， ∴∠AOB=
又∠=∠