文档介绍：关于等腰三角形 (2)
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北京五塔寺
第三页，共22页幻灯片
西安半坡博物馆
第四页，共22页幻灯片
天安门城楼
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俄罗斯关于等腰三角形 (2)
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北京五塔寺
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西安半坡博物馆
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天安门城楼
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俄罗斯冬宫
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共同特点
观察
等腰三角形
第七页，共22页幻灯片
A
C
B
那么怎么样的三角形是等腰三角形呢？
腰
腰
底边
底角
底角
顶角
等腰三角形中，
相等的两边----腰，AB AC
两腰的夹角----顶角，∠A
顶角所对的边----底边，BC
腰和底边的夹角----底角.
∠B ∠C
有两边相等的三角形叫做等腰三角形.
如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。
第八页，共22页幻灯片
1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。
等腰三角形
腰
底边
顶角
△ABC
△ABD
AB和AC
BC
∠A
AD和BD
AB
∠ADB
找一找:
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做一做
请回答下列问题：
（1）等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是______
（2）等腰三角形的一边长为3，一边长为7，那么它的周长是______
（4）等腰三角形的腰长是3，则底边长a的取值范围是______
11或13
17
0<a<6
（3）等腰三角形的一边长为4，周长为9，那么它的腰长是________
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例题讲解
例1：求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
已知等腰△ABC中，AB=AC，BD和CE是两腰的中线
求证：BD=CE
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已知线段a,b(如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.
a
b
做一做
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你发现了什么?
探索:
2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴
1、等腰三角形是轴对称图形
做一做
，画出它的顶角平分线AD.
△ABC对折，
你发现了什么？
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例题讲解
例2、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=△，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.
E
B
P
D
C
A
点D，E关于AP对称，且DE∥BC.
解:
理由如下：
∵AP是∠ABC的平分线，AB=AC，AD=AE
∴当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，
∴点B，，E也关于直线AP对称.
∴BC ⊥ AP， DE⊥ AP，
∴DE ∥ BC
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轴对称图形
等腰三角形有几条对称轴
结论:等腰三角形的对称轴有一条或三条。
等腰三角形
等边三角形
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说一说
今天我们学了哪些内容?
1. 等腰三角形的概念.
2. 会画等腰三角形.
等腰三角形是轴对称图形，
顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
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再见
第十七页，共22页幻灯片
已知等腰三角形ABC一腰上的中线BD将它的周长
分成了15cm和6cm两部分，求等腰三角形底边BC
的长.
思考
解：设腰长AB=x cm,底边长BC=y cm,
则AD=DC=½ x cm
由题意得，
或
（不合题意，舍去)
∴等腰三角形的底边BC=1cm.
第十八页，共22页幻灯片
例1 等腰三角形的一边长为4，另一边长为6，问
可组成几种不同的等腰三角形？（一边长为
3，另一边长为6呢？）
解：当取腰长为4，则三角形三边为4，4，6
当取腰长为6，则三角形三边为6，6，4
（满足三角形三边关系）
（满足三角形三边关系）
所以可组成2种不同的三角形。
当取腰长为3，则三边3，3，6
（不满足三角形三边关系）
当取腰长为6，则三边6，6，3
（满足三角形三边关系）
所以可组成1种三角形。
小试牛刀
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