文档介绍：九年级相似三角形教案
学****目的要求
1、掌握相似三角形的概念。
2、掌握两个三角形相似的条件.
3、能用两个三角形相似的条件解决问题。
教材内容点拨
知识点1
相似三角形：
1、两个三角形,假设各边对应成比例，各角对应相等，九年级相似三角形教案
学****目的要求
1、掌握相似三角形的概念。
2、掌握两个三角形相似的条件.
3、能用两个三角形相似的条件解决问题。
教材内容点拨
知识点1
相似三角形：
1、两个三角形,假设各边对应成比例，各角对应相等，那么这两个三角形相似.
2、各边对应成比例，各角对应相等是指三组对应角分别相等，三组对应边分别成比例。
3、△ABC和△A′B′C′相似记作“△ABC∽△A′B′C′"，书写时同三角形全等一样,要注意对应字母放在对应位置，例如，△ABC和△DEF中,A点和E点对应，B点和D点对应，C点和F点对应，那么应记作△ABC∽△EDF。
4、相似三角形的定义提醒了相似三角形的本质特性,即假设两个三角形相似,那么各边对应成比例,各角对应相等，∴相似三角形的定义即是性质，又是断定。
5、全等三角形是相似比为1的相似三角形。
知识点2
相似三角形断定方法：
相似三角形的断定方法按照全等三角形的断定方法可记为“AA"、“SAS"、“SSS”和“HL”，只是这里对边要求是对应成比例,对角的要求是对应角相等。
1、“AA”:假设一个三角形的两个角分别和另一个三角形的两个角对应相等；那么这两个三角形相似。可简单的说成：两角对应相等的两个三角形相似。
2、“SAS”:假设一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简单的说成：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
3、“SSS":假设一个三角形的三条边为另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可以简单的说成：三边对应成比例的两个三角形相似。
4、“HL”：假设一个直角三角形的斜边和一条直角边和另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三外形相似.
典型例题点拨
例1、:如图，ΔABC中,AD＝DB，∠1＝∠2，求证:ΔABC∽ΔEAD.
点拨:题中提供了两个条件，一个是关于边的,一个是关于角的，而关于边的条件可转换为角之间的关系，从而可得两个角之间的关系，联络到要求证的结论，可联想到用“AA”来证。
解答：∵AD＝DB，∴∠3＝∠B，又∵∠1＝∠2,∠4＝∠B＋∠2，∠BAC＝
∠３＋∠１，∴∠4＝∠BAC,在△ABC和△EAD中,
∠3＝∠B
∠4＝∠BAC
∴ΔABC∽ΔEAD。
例2、：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点,且BP＝3PC,Q是CD的中点，ΔADQ和ΔQCP是否相似？为什么？
点拨：根据条件“BP＝3PC ，Q是CD的中点”可知，结合∠C＝∠D＝90°，可用“SAS"求证。
解答:∵BP＝3PC ,Q是CD的中点，∴，又∵四边形ABCD是正方形,∴∠C＝∠D＝90°，在ΔADQ和ΔQCP中，
∠C＝∠D
∴ΔADQ∽ΔQCP。
点运动到中点时,△BEH∽△BAE.
考点考题点拨
1、中考导航
中考中对相似三角形的考察往往结合其他内容例如平行线、平行四边形来进展，