文档介绍：相似三角形知识点总结
1。 比例线段的有关概念：
b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中项.
把线段AB分成两条线段AC和BC，使-—-—--—--————-—-，叫做把线段AB黄金分割,C叫 D。
12、 如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（ ）
A、 B、
C、 D、
E
H
F
G
C
B
A
（（第13题图）
113、如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 ( ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
14、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
（第7题）
A．
B．
C．
D．
15、在同一时刻，,一棵大树的影长为4。8米，则树的高度为（ ）
A、4。8米 B、 C、 D、10米
二、填空题
1、如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件(写出一个即可）时，．
E
C
D
A
F
B
图5
2、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ．
3、如图5，平行四边形中,是边上的点,交于点，如果，
那么 ．
4、在Rt△ABC中，∠C为直角,CD⊥AB于点D,
BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是 和 ;
并写出它的面积比 。
（第5题图）
O
A1
A2
A3
A4
A
B
B1
B2
B3
1
4
5、如图，点在射线上，点在射线上，且，．若,的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和
为 ．
图8
6、两个相似三角形的面积比S1：S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 ．
7、如图8,D、E分别是的边AB、AC上的点，则使∽的条件是 ．
8、如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4,那么AB=
（第12题）
A
B
C
E
D
9、如图，在中，分别是的中点,若，则的长是 ．
图3
10、如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩,取OA的中点 C,OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．
三、解答题
1、如图5，在△ABC中，BC〉AC， 点D在BC上,且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证:EF∥BC.
(2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
2、如图：在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
证明：∠CAE=∠CBF;
证明：AE=BF;
以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G）,记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，能使得S△ABC=S△ABG,求∠C的取值范围.
F
C
A
B
P
E
H
3、如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
求证：（1)；
（2）
4、如图,在中，,,，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作
于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设,．
（1）求点到的距离的长；
（2）求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围）；
A
B
C
D
E
R
P
H
Q
5、如图，四边形和四边形都是平行四边形,点为的中点,分别交于点．
A
B
C
D
E
P
O
R
（1)请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
（2)求．
第21题图
6、如图,□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，.
⑴求证：△ABF∽△CEB；
⑵若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积。