文档介绍：.
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20XXXX省普通高校"专升本"联考《高等数学〔一》试卷
一、填空题
1．函数的连续区间是。
2．。
3．〔1轴在空间中的直线方程是。
〔2过原点且与轴垂直的平面方程是。
4．设函数,当时,函数在点处连续。为〔二重根,
齐次方程的通解是,其中是任意常数.
<3分>
的特解是, 〔6分
所以微分方程的通解是,其中是任意常数
〔7分
10．解：＝ <3分>
＝. 〔7分
四．综合题：
1．解：〔法一
＝－〔4分
＝〔10分
〔法二当时
＝－〔 4分
＝〔7分
当时
＝＝〔10分
2．证明：〔1考虑函数, 〔2分
在[0,1]上连续,在〔0,1内可导,,
由罗尔定理知,存在,使得,即
,就是,
所以函数在〔0,1内至少有一个根. 〔7分
〔2
因为,所以,
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保持定号,函数在〔0,1内只有一个根. 〔10分
_______________准考证号：______________________报考学校报考专业：

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20XXXX省普通高校"专升本"联考《高等数学〔一》试卷
填空题
1．。
2．函数的间断点是。
3．若在处连续,则。
4．设,则。
5．。
8．微分方程的通解。
二．选择题
函数的定义域为,则函数的定义域〔。
2．当时,与不是等价无穷小量的是〔。
3．设,其中,则下面结论中正确〔。
4．曲线与轴所围图形的面积可表示为〔。
设为非零向量,且,则必有〔。
三．计算题
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1．计算。
2．设,求。
3．设函数 ,求。
4．计算不定积分。
5．计算定积分。
6．求微分方程满足的特解。
_______________准考证号：______________________报考学校报考专业：

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7．求过直线 ,且垂直于已知平面的平面方程。
8．将函数展开成的幂级数,并指出收敛半径。
10．当为何值时,抛物线与三直线所围成的图形面积最小,求将此图形绕轴旋转一周所得到的几何体的体积。
四．综合题
〔本题8分设函数在上连续,且,证明方程：
在内有且仅有一实根。
2．〔本题7分证明：若,则。
3．〔本题5分设是连续函数,求证积分
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20XXXX省普通高校"专升本"联考《高等数学〔一》试卷〔A卷答案
填空题
1．。
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2．函数的间断点是。
3．若在处连续,则
4．。设,则。
5．
8．微分方程的通解为