文档介绍：高一数学函数知识点概括 _高一数学函数
的性质
高一数学函数知识点概括
1、函数：设 A、B 为非空会合，假如依据某个特定的对应关
系 f ，使对于会合 A 中的随意一变换：高中阶段不作要求。
6、映照：设 A、B 是两个非空会合，假如按某一个确立的对
应法例 f ，使对于 A 中的随意仪的元素 x，在会合 B 中都有独一确实定的 y 与之对应，那么就称对应 f ：AB为从会合 A 到会合 B 的映照。
⑴ 会合 A 中的每一个元素，在会合 B 中都有象，而且象是独一的。
⑵ 会合 A 中的不一样元素，在会合 B 中对应的象能够是同一
个。
⑶ 不要求会合 B 中的每一个元素在会合 A 中都有原象。
7、分段函数
⑴ 在定义域的不一样部分上有不一样的分析式表达式。
⑵ 各部分自变量和函数值的取值范围不一样。
⑶ 分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。
8、复合函数： 假如 (uM) ，u=g(x) (xA), 则，y=f[g(x)]=F(x)
(xA) ，称为 f 、g 的复合函数。
高一数学函数的性质
1、函数的局部性质——单一性
设函数 y=f(x) 的定义域为 I ，假如对应定义域 I 内的某个区
间 D 内的随意两个变量 x1、x2，当 x1 x2 时，都有 f(x1)f(x2) ，
那么那么 y=f(x) 在区间 D上是减函数， D是函数 y=f(x) 的单一
递减区间。
⑴函数区间单一性的判断思路
ⅰ在给出区间内任取 x1、 x2，则 x1、 x2D，且 x1 x2 。
ⅱ 做差值 f(x1)-f(x2) ，并进行变形和配方，变成易于判断正负的形式。
ⅲ判断变形后的表达式 f(x1)-f(x2) 的符号，指出单一性。
⑵复合函数的单一性
复合函数 y=f[g(x)] 的单一性与构成它的函数 u=g(x) ， y=f(u) 的单一性亲密有关，其规律为“同增异减” ; 多个函数的复合函数，依据原则“减偶则增，减奇则减”。
⑶注意事项
函数的单一区间只好是其定义域的子区间， 不可以把单一性相
同的区间和在一同写成并集，假如函数在区间 A 和 B 上都递加，则表示为 f(x) 的单一递加区间为 A 和 B，不可以表示为 AB。
2、函数的整体性质——奇偶性
对于函数 f(x) 定义域内的随意一个 x，都有 f(x) =f(-x) ，
则 f(x) 就为偶函数 ;
对于函数 f(x) 定义域内的随意一个 x，都有 f(x) =-f(x) ，