文档介绍：高一数学基函数知识点总结
一、一次函数定义与定义式：
自变量 x 和因变量 y 有以下关系：
y=kx+b段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的
并集 .
增补：复合函数
假如 y=f (u) (u M), u=g (x) (xWA), 则 y=f [g (x) ] =F (x) (x^A) 称为 f 、g
的复合函数。
(局部性质 )
增函数
设函数 y=f(x) 的定义域为 I,假如对于定义域 I 内的某个区间 D 内的随意两个自变量 xl, x2, 当 xl
假如对于区间 D 上的随意两个自变量的值 xl, x2, 当 xlf(x2), 那么就
说 f(x) 在这个区间上是减函数 .区间 D 称为 y 二 f (x) 的单一减区间 . 注意：函数的单一性是函数的局部性质；
图象的特色
假如函数 y=f(x) 在某个区间是增函数或减函数，那么说函数 y 二 f(x) 在这一区间上拥有 (严格的 )单一性，在单一区间上增函数的图象从左到右是上涨的，减函数的图象从左到右是降落的 .
函数单一区间与单一性的判断方法
定义法：
任取 xl, x2GD, 且 xl
作差 f (xl)-f (x2);
变形 (往常是因式分解和配方 )；
定号 (即判断差 f (xl)-f(x2) 的正负 );
下结论 (指出函数 f(x) 在给定的区间 D 上的单一性 ).
(B) 图象法 (从图象上看起落 )
(C) 复合函数的单一性
复合函数 f [g(x)J
亲密有关，其规律：

的单一性与构成它的函数“同增异减 ”

u=g(x), y=f (u)
注意：函数的单一区间只好是其定义域的子区间，不可以把单一性同样的区间和在一同写成其并集 .
函数的奇偶性 (整体性质 )
偶函数
一般地，对于函数 f(x)
么 f(x) 就叫做偶函数 .
奇函数
一般地，对于函数 f(x)
那么 f(x) 就叫做奇函数 .

的定义域内的随意一个 x,都有 f (- x)=f(x), 那
的定义域内的随意一个 x,都有 f (- x)=-f(x),
拥有奇偶性的函数的图象的特色
偶函数的图象对于 y 轴对称 ;奇函数的图象对于原点对称 .
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
丄第一确立函数的定义域，并判断其能否对于原点对称；
f(-x) 与 f(x) 的关系；
C. 作出相应结论：若 f (-X)=f (x) 或 f (-x)-f (x)=0, 则 f(x) 是偶函数 ;
若 f (-X)=-f (x) 或 f (-X)+f (x) =0, 则 f (x) 是奇函数 .
注意：函数定义域对于原点对称是函数拥有奇偶性的必需条件 . 第一看函数的定义域能否对于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函
， (1)再依据定义判断； (2)由 f (-x) ±f(x)=0或 f(x)/f(-x) = 来±l判
定； (3)利用定理，或借助函数的图象判断 .
9、函数的分析表达式
(1).函数的分析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法例，二是要求出函数的定义
域.
2）求函数的分析式的主要方法有：
1）凑配法
2）待定系数法
3）换元法
4）消参法
函数最大（小）值（定义见