文档介绍：计算机工程 2008 年 7 月
第 34 卷第 13 期 ng; Total Variation(TV) model; fourth-order Partial Differential Equations(PDE) model
1 概述
图像去噪是图像处理中的基本问题，是很多机器视觉任
务(如物体检测和识别)重要的预处理阶段，目标是从退化图
像中尽可能地估计出原始图像。
给定一个退化图像 u0 ∈ Rn ，不妨考虑加性噪声，即
0true true
uu=+n，其中，u 是真实图像；n是噪声。图像去噪的
true (a) 0 (b)
目标是尽可能准确地恢复出真实图像u ，同时在近似图像u 均值为、方差为的高斯噪声图像的乘积噪声图像
中，保持原始图像重要的特征信息。也就是说，去噪过程的
难点之一是保持和加强原图像的重要特征。对图像而言，图
中物体的边界是最普遍和重要的特征之一。
通过线性滤波去噪通常效果不佳，这是因为噪声和边缘
都有高频的特性。因此，非线性滤波方法是必要的。中值滤

波[1]是典型的非线性滤波，基于小波分析的滤波器[2-3]也发展
(c)对图 1(a)的维纳滤波图像 (d)对图 1(b)的维纳滤波图像
迅速。同时，基于偏微分方程(Partial Differential Equations,
PDE)的非线性散射滤波模型[4-8]也在图像去噪领域取得了巨
大的成功。其中，比较著名的如整体变分(Total Variation, TV)
模型[9-10]，在图像恢复问题中有很多成功的应用，不仅能解
决基本的图像去噪难题，而且能用于图像去模糊、图像修补
等。变分框架