文档介绍：数学建模化肥厂化肥调拨方案课程设计报告
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课程设计报告
课程设计题目： 数学建模
姓名1： 学号： 代表丙粮区的化肥需求量。
丁粮区用符号4代表，代表丁粮区的化肥需求量。
表示从i化肥厂运到j产粮区的化肥量。
表示从i化肥厂运到j产粮区的运费。
具体的变量对应情况如下表所示：
A化肥厂运出量
B化肥厂运出量
C化肥厂运出量
甲粮区得到化肥量
X11
X21
X31
乙粮区得到化肥量
X12
X22
X32
丙粮区得到化肥量
X13
X23
X33
丁粮区得到化肥量
X
X24
X34
4
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五、模型建立
根据以上各种假设和符号约定，建立模型如下。
所求的值就是MIN，也就是最优化结果。
条件一、
此条件的意思是：从各个化肥厂运出的化肥量应该不能超出该化肥厂所能提供的化肥量。
5
条件二、
此条件的意思是：从各个化肥运到各个粮区的化肥量应该与该粮区的化肥需求量相等。[3]
六、模型求解
将以下代码输入到Lingo工作界面：
得到的最终运行结果为：
6
最后我们可以得到各个化肥厂运送到各个产粮区的化肥量的调拨情况如下表所示：
7
A化肥厂运出量
B化肥厂运出量
C化肥厂运出量
甲粮区得到化肥量
1
5
0
乙粮区得到化肥量
6
0
0
丙粮区得到化肥量
0
0
3
丁粮区得到化肥量
0
3
0
七、结果分析
依据结果分析可知：
目标函数值为100，即最优化肥调拨方案所需运费为100.
具体的化肥运输情况为：从A化肥厂运到甲粮区的化肥量为1吨，从B化肥厂运到甲粮区的化肥量为5吨，从A化肥厂运到乙粮区的化肥量为6吨，从C化肥厂运到丙粮区的化肥量为3吨，从B化肥厂运到丁粮区的化肥量为3吨。
根据题目给出的条件可知，从C化肥厂运到丙粮区的运费最低，刚好C化肥厂能提供丙粮区的化肥需求量，从C化肥厂运到丙粮区的化肥量为3吨，结果合理，从各个化肥厂运到丁粮区最运费最低的是B化肥厂，而B化肥厂能满足丁粮区的化肥需求量，所以从B化肥厂运到丁粮区的化肥量为3吨结果合理。
其他的结果经推理都较合理。
八、模型的改良和推广
1、模型中使用的是单纯形法求解线性规划问题，实际上我们还可以用图解法求解线性规划问题，那样会使得整个模型更加直观明了。
2、题目中的各化肥厂之间以及各产粮区之间是相互独立的，其实在实际的化肥调拨中，我们可将它们彼此之间联系起来，将它们之间进行合作实现更加优惠的调拨。
本文为化肥调拨建立了一个很好的解决方案，只要稍作修改便可用于其他地方，比方很多运输调拨及运费问题都可以用此模型来求解。[4]
九、模型的评价
优点：
建立的模型的原理简单易懂，简化了算法，并且切实可行。
可移植性好，对于类似的调拨问题及运费问题都可以根据此模型来求解。
缺点：
8
这种模型中要将变量的值一一输入，对于数值比拟大且较多的题目而言，工作量会很大，应寻找更优的解决方案
参考文献
[1] 袁新生，邵大宏，郁时炼，LINGO和Excel在数学建模中的应用，北京：科学出版社，2022
[2] 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2022
[3] 刘琼荪，龚劬，何中市，傅鹂，任善强，数学实验，北京：高等教育出版社，2022。
[4]赫孝良等，数学建模竞赛赛题简析与论文点评，西安，西安交大出版社，2022
东华理工大学
课程设计评分表
学生姓名： 、 、 班级：
学号： 、 、
课程设计题目：化肥厂化肥调拨方案
工程内容
总分值
实 评
选
题
能结合所学课程知识、有一定的能力训练。符合选题要求
〔3人一题〕
5
工作量适中，难易度合理
10
能
力
能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力
10