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重叠问题教学设计
董华美
教学内容9人。
师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较适宜？请同学们贴一贴.
【把学生探究“集合图”的过程,变为老师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经历，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知,为建构抽象的数学模型搭建了平台，也表达了基于学生认知根底出发的教学理念。】
2、交流汇报
师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。
师:怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人？
生：一共是14人，我是数出来的。
生：8+9=17 17－3=14
师:第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数,而这一次8+9后还要再减去3呢?
生：因为假设还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。
生：第一个表格没有重复参加的,第二个表格有重复参加的。
师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么？
生：不能把重复的三个人多算了一次。
【在展示学生的作品时，对圆圈中学生的姓名位置不同的贴放，老师引导学生及时归纳、小结，这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据和集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法，这既沟通了已有的知识经历和新知间的联络，又彰显出解决新问题的关键点。】
3、明确“韦恩图”各部分表示的意思,感受其的价值.
师：刚刚我们通过数一数，算一算的方法,得出了参加两个小组的人数。如今谁来说说这个集合图有几部分组成？每部分各表示什么意思?
生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数,中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。
师:在集合图上标示出“只参加语文组"、“既参加语文组又参加数学组"、“只参加数学组"的字样。
师：简单介绍“韦恩图”来历：英国的逻辑学家韦恩最早创造了这种图，后来人们就用他的名字来命名,称之为韦恩图。
师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的.
师：把例题呈如今统计表中的学生姓名打乱。
师：假设给的是如今这样的信息，你觉得“韦恩图"和文字所提供给的信息，哪一个更能明晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两项都参加的"这三者中间的关系呢？
生:用“韦恩图”来表示.
师：用“韦恩图”不仅能明晰的表示出各部分之间的关系,还便于我们计算。
师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢？
生:有重复关系的，
师：板示课题：数学广角——重叠问题.
【让学生表述“韦恩图”各部分之间的关系，给了学生一个完好的认知，同时使学生对“韦恩图”，让学生在反思中比较，就为学生体会“韦恩图"的价值提供了更具有说服力的素材。】
三、稳固应用，落实“双基”
1、教材p110练****二十四第1题
2、教材P110练****二十四第2题
四、拓展延伸，开展才能
师:改动教材例