文档介绍：高一数学必修1知识网络
集合
函数
附：
一、函数的定义域的常用求法:
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的
交点坐标即方程组的一组解。
方程组无解 ； 方程组有无数解和重合
（8）两点间间隔 公式:设是平面直角坐标系中的两个点，
那么
（9）点到直线间隔 公式：一点到直线的间隔
（10）两平行直线间隔 公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的间隔 进展求解.
二、圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的间隔 等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
(1）标准方程，圆心，半径为r;
（2）一般方程
当时,方程表示圆，此时圆心为，半径为
当时，表示一个点； 当时，方程不表示任何图形。
（3)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，假设利用圆的标准方程，
需求出a，b，r；假设利用一般方程，需要求出D，E,F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线和圆的位置关系：
直线和圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，根本上由以下两种方法判断:
（1）设直线，圆，圆心到l的间隔 为，那么有；；
（2）设直线,圆,先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，那么有
;；
注：假设圆心的位置在原点,可使用公式去解直线和圆相切的问题，其中表示切点坐标，r表示半径。
(3)过圆上一点的切线方程：
①圆x2+y2=r2,圆上一点为（x0，y0)，那么过此点的切线方程为 （课本命题）．
②圆（x—a)2+(y-b）2=r2,圆上一点为(x0,y0)，那么过此点的切线方程为（x0—a）(x—a）+（y0—b)(y-b)= r2 （课本命题的推广）．（精品文档请下载）
4、圆和圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),和圆心距（d)之间的大小比较来确定.
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），和圆心距(d）之间的大小比较来确定。
当时两圆外离，此时有公切线四条；
当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条;
当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线;
当时,两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
当时，两圆内含； 当时，为同心圆。
三、立体几何初步
1、柱、锥、台、球的构造特征
（1)棱柱：定义:有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。（精品文档请下载）
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是和底面全等的多边形。（精品文档请下载）
（2）棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母,如五棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面和底面相似，其相似比等于顶点到截面间隔 和高的比的平方.（精品文档请下载）
（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示:用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点
(4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是全等的圆;②母线和轴平行；③轴和底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥:定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
（6)圆台：定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7）球体:定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的间隔 等于半径.
2、空间几何体的三视图
定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影）；