文档介绍：小学奥数知识点梳理
前言
小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥
林匹克》、中国少年 b 整除。
当 r ≠ 0 时，我们称 a 不能被 b 整除， r 为 a 除以 b 的余数， q 为 a 除以 b 的不完全
商（亦简称为商） 。用带余数除式又可以表示为 a÷ b=q r, 0≤ r ＜ b a= b× q+r
唯一分解定理
任何一个大于 1的自然数 n都可以写成质数的连乘积，即
n= p1 a 1 × p2 a 2 ×... ×pk ak
约数个数与约数和定理
a 1 a2 ak
设自然数 n的质因子分解式如 n= p1 × p2 ×... ×pk 那么：
n的所有约数和：（ 1+P1+P12 + p1 a 1 ）（ 1+P2+P22 + p2 a 2 ） （ 1+Pk+Pk 2 + pk ak ）
同余定理
① 同余定义：若两个整数 a， b 被自然数 m 除有相同的余数，那么称 a， b 对于模
m 同余，用式子表示为 a≡ b(mod m)
②若两个数 a， b 除以同一个数 c 得到的余数相同，则 a， b 的差一定能被
c 整除。
③两数的和除以
m 的余数等于这两个数分别除以
m 的余数和。
④两数的差除以
m 的余数等于这两个数分别除以
m 的余数差。
⑤两数的积除以
m 的余数等于这两个数分别除以
m 的余数积。
9．完全平方数性质
①平方差： A 2 -B 2 =（ A+B）（ A-B），其中我们还得注意 A+B， A-B 同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为 3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10．孙子定理（中国剩余定理）
11．辗转相除法
12．数论解题的常用方法：
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
三、 几何图形
1． 平面图形
⑴多边形的内角和
N 边形的内角和 =(N-2 ) × 180°
⑵等积变形（位移、割补）
① 三角形内等底等高的三角形
② 平行线内等底等高的三角形
③ 公共部分的传递性
④ 极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
S1︰ S2
=a︰ b
；
S1︰ S2 =S4︰ S3
或者
S1× S3 =S2× S4
⑷相似三角形性质（份数、比例）