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高中数学选修1-1知识点总结
第一章精选优质文档-----倾情为你奉上
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高中数学选修1-1知识点总结
第一章 简单逻辑用语
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.
真命题：：判断为假的语句.
2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.
3、原命题：“若，则” 逆命题： “若，则”
否命题：“若，则” 逆否命题：“若，则”
4、四种命题的真假性之间的关系：
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
5、若，则是的充分条件，是的必要条件．
若，则是的充要条件（充分必要条件）．
利用集合间的包含关系： 例如：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；
6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式；⑵或（or）：命题形式；
⑶非（not）：命题形式.
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；
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全称命题p：； 全称命题p的否定p：。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示；
特称命题p：； 特称命题p的否定p：；
第二章 圆锥曲线
1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．
即：。
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．
2、椭圆的几何性质：
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
范围
且
且
顶点
、
、
、
、
轴长
短轴的长 长轴的长
焦点
、
、
焦距
对称性
关于轴、轴、原点对称
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离心率
3、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：。
这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．
4、双曲线的几何性质：
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
范围
或，
或，
顶点
、
、
轴长
虚轴的长 实轴的长
焦点
、
、
焦距
对称性
关于轴、轴对称，关于