文档介绍：基于 FEM/BEM 方法的近场结构声辐射模态分析
刘志红 1 仪垂杰 1 赵培建 2 马景涛 2
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摘要:以声辐射模态理论为基础利用有限元和边界元法建立了稳态谐波激励力作用下结构的声辐射模态模
型。并以简支薄板为例,计算了结构的振动模态、声辐射模态、辐射效率、场点声压和辐射声功率等结构
声场特性参数。研究了激励力作用位置对声辐射效率的影响,讨论了结构振动模态对辐射声功率的影响,
找出了简支薄板声辐射模态特征。
关键字:声辐射模态边界元有限元辐射效率声功率
引言
自 20 世纪 90 年代初期由国外学者 Borgiotti、Photiadis、Cunfare 和 Elliott 等人提出声辐射模态概念以
来,国内外众多学者从不同的角度进行了大量的研究。不限对声辐射模态的物理和数学意义作了解释,而
且利用这一理论对板和梁等结构进行了声辐射功率和辐射效率的理论计算及其结构声辐射的主动控制。
声辐射模态概念是在研究结构振动和声辐射之间的关系时,因各阶振动模态的声辐射相互耦合,给采
用振动模态进行结构声辐射分析和控制带来困难而被提出的。声辐射模态是将结构表面的振动分解成一组
独立的声辐射速度分布,使得各模态的声辐射之间没有任何耦合。此时结构的辐射声功率可以表示为各阶
声辐射模态速度幅值的平方与相应特征值乘积的和。声辐射模态由辐射体的几何形状和振动频率决定,而
与辐射体本身的材料特性无关。用声辐射模态研究外部声辐射问题的优点在于消除了结构模态中复杂的耦
合项。声辐射模态的性质就保证了只要减小结构声辐射模态速度幅值就肯定减小了结构的辐射声功率。正
是这一优点使得它在结构振动声辐射的分析和控制中倍受瞩目和青睐。
本文利用有限元,边界元和离散的多极子声源法建立了稳态谐波激励力作用下结构的声辐射模态模
型,计算了结构在不同作用力位置上的声辐射功率和辐射效率,分析了振动模态对声辐射效率的影响,最
后以简支板为例,给出了结构声辐射模态的振型。
1 声辐射模态理论
声辐射模态是将结构表面的振动分解成的一组独立的声辐射速度分布,结构的辐射声功率可以表示为
各阶声辐射模态速度幅值的平方与相应特征值乘积的和。因此本文通过振动模态下的声功率推导表面的声
辐射模态。声功率是一个单一的全局量,它不象声压一样依赖于传播路径,所以它适合作为声辐射的一种
表示方法。
通常振动结构辐射声功率是利用瑞利公式求取远场任意一点的声强,在围绕振动结构的包络面上积分
得到总的声功率。该方法在数学计算上很繁琐,本文通过有限离散的思想将该方法扩展为近场来求其声功
率。设弹性平板位于无限大的障板中,将弹性板分割成N 个振动面源,第 i 个面源上的声压和振速分别为
pi 和vi 则声功率可表示为:
∆S
Wv= i Re ∗ p ()
ii2 ()i
取复变量的实部, 为个面源的面积,第表示共轭。对整个板面均分,面积相等的面源,则
Re(
) ∆Si i ∗
依据叠加原理可得整个振动结构的表面辐射声功率为:
N
WWS2Re VH P ()
==∆∑ i ()()
i=1
其中P ,V 为各面源上的声压和振速组成的N 阶列向量,又
P