文档介绍：小学数学解题方法解题技巧之逆推法
小学数学解题方法解题技巧之逆推法
小朋友在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。由于从出口返回时，
小学数学解题方法解题技巧之逆推法
小学数学解题方法解题技巧之逆推法
小朋友在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。
解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。
这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。
用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。
（一）从结果出发逐步逆推
例1 一个数除以4，再乘以2，得16，求这个数。（适于四年级程度）
解：由最后再乘以2得16，可看出，在没乘以2之前的数是：
16÷2=8
在没除以4之前的数是：
8×4=32
答：这个数是32。
*例2 粮库存有一批大米，第一天运走450千克，第二天运进720千克，第三天又运走610千克，粮库现有大米1500千克。问粮库原来有大米多少千克？（适于四年级程度）
解：从“第三次取出150吨，最后剩下70吨”可看出，在第三次取出之前仓库里有化肥：
70+150=220（吨）
假定第二次取出余下的一半，而不是少100吨，则第二次取出后，仓库剩下化肥：
220-100=120（吨）
第二次取出之前，仓库中有化肥：
120×2=240（吨）
假定第一次正好取出一半，而不是多30吨，则第一次取出一半后，仓库里剩下化肥：
240+30=270（吨）
仓库中原有化肥的吨数是：
270×2=540（吨）
综合算式：
[（150+70-100）×2+30]×2
=[120×2+30]×2
=270×2
=540（吨）
答略。
共有多少本图书？有科普读物多少本？（适于六年级程度）
解：最后一个条件是“少儿读物是630本”，由于科普读物和文艺读物
所以，这个书架上共有书：
有科普读物：
答略。
（二）借助线段图逆推
*例1有一堆煤，第一次运走一半多10吨，第二次运走余下的一半少3吨，还剩下25吨。问这堆煤原来是多少吨（适于五年级程度）
解：作图17-1（见下页）。
从图17-1可看出，余下的一半是：
25-3=22
所以，余下的煤是：
22×2=44（吨）
全堆煤的一半是：
44+10=54（吨）
原来这堆煤是：
54×2=108（吨）
答略。
*例2 服装厂第一车间的人数占全厂人数的25％，第二车间的人数比第
个服装厂共有多少人？（适于六年级程度）
解：作图17-2（见下页），用三条线段表示三个车间的人数。
第二车间人数是：
第一车间人数是：
全厂人数是：
150÷25％=600（人）
综合算式：
（三）借助思路图逆推
例1 某工程队原计划12天修公路2880米，由于改进了工作方法，8天就完成了任务。问实际比原计划每天多修多少米？（适于四年级程度）
解：作思路图（图17-3）。
求实际比原计划每天多修多少米，必须知道实际每天修多少米和原计划每天修多少米。
求实际每天修多少米，就要知道公路的长和实际修完的天数。
实际每天修的米数是：
2880÷8=360（米）
求原计划每天修多少米，就要知道公路的长和原计划要修的天数。
原计划每天修的米数是：
2880÷12=240（米）
实际比原计划每天多修的米数是：
360-240=120（米）
答略。
*例2 某机床厂去年每月生产机床5台，每月用去钢材4000千克；今年每月生产的机床台数是去年的4倍，平均每台机床比去年少用钢材200千克。今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？（适于五年级程度）
解：作思路图（图17-4）。
从图17-4的下边开始看，逐步往上推理。
（1）去年每台用钢材多少？
4000÷5=800（千克）
（2）今年每台用多少钢材？
800-200=600（千克）
（3）今年每月生产多少台？
5×4=20（台）
（4）今年每月用多少钢材？
600×20=12000（千克）
（5）今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？
12000÷4000=3（倍）
综合算式：
（40