二次根式题型总结.doc

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《二次根式》题型分类
知识点一：二次根式的概念
【例1】下列各式
其中一定是二次根式的是_________（填序号）．
【例2】使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x≥3 1 / 5
《二次根式》题型分类
知识点一：二次根式的概念
【例1】下列各式
其中一定是二次根式的是_________（填序号）．
【例2】使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
2、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　）
A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限
【例3】若y=++2009，则x+y=
1、若x、y都是实数，且y=，求xy的值
2、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。
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已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。
若7-的整数部分是a，小数部分是b，则的值？
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知识点二：二次根式的性质
【例4】若则 ．
1、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.
2、若与互为相反数，则。
（公式的运用）
【例5】 化简：的结果为（ ）
A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4
1、在实数范围内分解因式: = ；=
= ；=
（公式的应用）
【例6】当a＜l且a≠0时，化简＝
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<0，那么│－2a│可化简为（ ）
A．－a B．a C．－3a D．3a
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【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+ 的结果等于（ ）
A．－2b B．2b C．－2a D．2a
【例8】化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ）
（A）x为任意实数 （B）≤x≤4 （C） x≥1 （D）x≤1
【例9】如果，那么a的取值范围是（ ）
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A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a≤1
【例10】化简二次根式的结果是（ ）
（A） (B) (C) (D)
： ＝ 。
知识点三：最简二次根式和同类二次根式
【例11】下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
2、把下列各式化为最简二次根式：
(1) (2)