文档介绍：敕学反思：椭国船简单兀何II性质"
六安二中 李纯菊
教学目标：
1掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解a,b,c,e的几何意义
2通过对椭圆标准方程的讨论，理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何 问题的。
3初步利用椭圆敕学反思：椭国船简单兀何II性质"
六安二中 李纯菊
教学目标：
1掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解a,b,c,e的几何意义
2通过对椭圆标准方程的讨论，理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何 问题的。
3初步利用椭圆的几何性质解决问题。
教材分析与地位，学情分析与对策
学****重点：椭圆的几何性质
学****难点：椭圆的几何性质的探讨以及a,b,c,e的关系
思想方法：数形结合的方法、分类讨论的思想
教学过程：
一、 复****br/>1、 椭圆的定义
2、 椭圆的标准方程
焦点在x轴上时：, 焦点在y轴上时：
3、 椭圆中a, b, c的关系是
二、 新授课
创造情景：
教师：2005年10月12日，是又一次让每一个中国人为之骄傲和心动的日子
（课件展示记录片段和飞船绕地球运行模拟图），大家还记得这一天吗？
学生：神州六号飞船发射成功。
教师：对，神州五六号载人飞船顺利发射升空，让几代中国人遨游太空的梦想再
次成正真。你知道照片上这俩个人吗？（屏幕打出费俊龙，聂海胜的照片）。
2 2
探究一 观察椭圆二+ J = l（a〉b〉0）的形状， a b
你能从图形上看出它的范围吗？它具有怎样的对
称性？椭圆上哪些点比较特殊？
1、范围：
（1）从图形上看，椭圆上点的横坐标的范围是。
椭圆上点的纵坐标的范围是.。
2 2
（2）由椭圆的标准方程~ + ^ = l（a>b>0）知
a b
2
1,即<x<
;②与—1;即
b2
2 2
因此「+ % = l（a"〉O）位于直线 和 围成的矩形
a b
里。
2、 对称性
（1）从图形上看，椭圆关于, , 对称
2 2
C2）在椭圆的标准方程与+ 土 = l（a"〉O）中 a b
把X换成-X方程不变，说明图像关于 轴对称
把y换成-y方程不变，说明图像关于 轴对称
把X换成-X,同时把y换成-y方程不变,说明图形关于
对称，因此 是椭圆的对称轴，是椭圆的对
称中心，椭圆的对称中心叫做
3、 顶点
（1） 椭圆的顶点：椭圆与对称轴有 个交点，分别为：
A, （ , ） A2 （ , ）0（, ） B2 （,）
（2） 线段&&叫做椭圆的，其长度为
线段坊％叫做椭圆的,其长度为
a和b分别叫做椭圆的 和-
及时反馈：
（1） 椭圆x2+4y2=16的长轴长是： 短轴长是；焦距是：
焦点坐标是：顶点坐标是：
（2） 在下列方程表示的曲线中，关于x, y轴都对称的是 （）
A x2 = y B x~ + 2xy + y = 0
C x~ - 4y2 = 5x D 9x2 + y2 = 4
探究二 圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较接近于圆，
用什么样的量来刻画椭圆的“扁平”程度呢？
4、 椭圆的离心率
定义： 叫做椭圆的离心率，用 表
示，即=
由于a>c>0,所以离心率e的取值范围是
若e越接近1,则c越接近a,从而b = ^a2