文档介绍：初三下册数学知识点总结
第七章 直角三角形边的关系
※一. 正切：
定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边和邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA，即;
①tanA是一个完好的符号，它表示∠A的正切，记号里****惯省去角的符号“∠"；
称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢.
※二次函数的图象中,a的符号决定抛物线的开口方向，｜a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的上下.
※二次函数的图象和y＝ax2的图象的关系：
的图象可以由y＝ax2的图象平移得到,其步骤如下：
①将配方成的形式；(其中h=，k=）；
②把抛物线向右（h〉0）或向左（h<0）平移|h|个单位，得到y=a(x－h）2的图象；
③再把抛物线向上（k>0）或向下（k〈0）平移｜ k｜个单位，便得到的图象。
※二次函数的性质：
二次函数配方成那么抛物线的
①对称轴：x= ②顶点坐标:（,)
③增减性： 假设a>0，那么当x〈时，y随x的增大而减小；当x>时，y随x的增大而增大。
假设a〈0，那么当x〈时，y随x的增大而增大；当x〉时，y随x的增大而减小.
④最值：假设a>0，那么当x=时，；假设a<0，那么当x=时，
※画二次函数的图象:
我们可以利用它和函数的关系，平移抛物线而得到，但往往我们采用简化了的描点法－－－－五点法来画二次函数来画二次函数的图象,其步骤如下：
①先找出顶点（，）,画出对称轴x=；
②找出图象上关于直线x=对称的四个点（如和坐标的交点等）;
③把上述五点连成光滑的曲线。
¤二次函数的最大值或最小值可以通过将解析式配成y=a(x－h）2+k的形式求得，也可以借助图象观察。
¤解决最大（小)值问题的根本思路是：
①理解问题;
②分析问题中的变量和常量,和它们之间的关系;
③用数学的方式表示它们之间的关系；
④做数学求解;
⑤检验结果的合理性、拓展性等.
※二次函数的图象（抛物线）和x轴的两个交点的横坐标x1,x2是对应一元二次方程的两个实数根
※抛物线和x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式断定：
>0 <===〉 抛物线和x轴有2个交点；
=0 〈===〉 抛物线和x轴有1个交点；
<0 <===> 抛物线和x轴有0个交点（无交点)；
※当>0时，设抛物线和x轴的两个交点为A、B，那么这两个点之间的间隔 ：
化简后即为: －－－－－－ 这就是抛物线和x轴的两交点之间的间隔 公式。
第三章 圆
一. 车轮为什么做成圆形
※1. 圆的定义：
描绘性定义：在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作⊙O,读作“圆O”
集合性定义：圆是平面内到定点间隔 等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆.
对圆的定义的理解：①圆是一条封闭曲线，不是圆面；
②圆由两个条件唯一确定:一是圆心(即定点）,二是半径（即定长）。
※2. 点和圆的位置关系和数量特征：
假设圆的半径为r，点到圆心的间隔 为d,那么
①点在圆上 <===〉 d=r；
②点在圆内 <===> d〈r；
③点在圆外 <===> d〉r.
其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明假设干个点共圆，方法就是证明这几个点和一个定点、的间隔 相等。
二. 圆的对称性:
※1。 和圆相关的概念：
①弦和直径：
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.
直径：经过圆心的弦叫做直径.
②弧、半圆、优弧、劣弧:
弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,用符号“⌒”表示，以CD为端点的弧记为“”,读作“圆弧
CD”或“弧CD”。
半圆:直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。
优弧：大于半圆的弧叫做优弧。
劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示.）
③弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形.
④同心圆：圆心一样，半径不等的两个圆叫做同心圆。
⑤等圆:可以完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。
⑥等弧：在同圆或等圆中，可以互相重合的弧叫做等弧。
⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.
⑧弦心距：从圆心到弦的间隔 叫做弦心距。
※2. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴。
※3。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并