文档介绍：初中数学解题技巧初中数学一题多解题
初中数学一题多解题例题一、两个连续奇数的积是323，求
出这两个数
方法一、
设较小的奇数为x,另外一个就是x+2
x(x+2)=323
解方程得:x1=17,x2=-19
所以答:
因为CD =AD?DB
AC =AD?AB
BC =BD?AB
所以1/AC +1/BC
=1/(AD?AB)+1/(BD?AB)
=(AD+DB)/(AD?BD?AB)
=AB/AD?BD?AB
=1/AD?BD
=1/CD
15题解答:
因为M为AB的中点，所以AM=MB，AD-DB=AM+DM-(MB-DM)=2DM
AC -BC =AD*AB-DB*AB
=(AD-DB)AB
=2DM*AB
26、(在19题基础上增加一条平行线)
已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，AE平分?BAC交BC于E、交CD于F，FG‖AB交BC于点G，
求证:CE=BG
27、(在19题基础上增加一条平行线)
已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，AE平分?BAC交BC于E、交CD于F，FG‖BC交AB于点G，连结EG，
求证:四边形CEGF是菱形
28、(对19题增加一个结论)
已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，AE平分?BAC交BC于E、交CD于F，
求证:CE=CF
29、(在23题中去掉一个圆)已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，作以AC为直径的圆O1，
求证:过点D的圆O1的切线平分BC
30、(在19题中增加一个圆)
已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，AE平分?BAC交BC于E，交CD于F，
求证:?CED平分线段AF
31、(在题1中增加一个条件)
已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，?A=30度，
求证:BD=AB/4
(沪科版八年级数学第117页第3题)
32、(在18题基础上增加一条直线)
已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，作?BCE=?BCD
P为AC上任意一点，直线PQ交CD于Q，交CB于M，交CE于
N
求证:PQ/PN=QM/MN
32题证明:
作NS‖CD交直线AC与点S，
则PQ/PN=CQ/SN
又?BCE=?BCD
?QM/MN=CQ/CN(三角形内角平分线性质定理)
?BCE+?NCS=?BCD +?ACD
NS‖CD，??NSC=?ACD
??NSC=?NCS
?SN=CN
?PQ/PN=QM/MN
题33
在“题一中”，延长CB到E，使EB=CB，连结AE、DE，
求证:DE?AB= AE?BE
题33证明
CB = BD?AB
因EB=CB
?EB = BD?AB
?EB:BD=AB:BE
又?EBD=?ABE
??EBD??ABE
?EB:AB=DE:AE
?DE?AB= AE?BE
题34
(在19题基础上增加一条垂线)
已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，
AE平分CD于F，EG?AB交AB于点G，
求证:EG = BE?EC
证明:延长AC、GE，设交点为H，
??EBG??EHC
?EB:EH=EG:EC
?EH?EG= BE?EC
又HG‖CD，CF=FD
?EH=EG
?EG = BE?EC
题35(在题19中增加点F)
已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，
AE平分?BCA交BC于点E，交CD于F，
求证:2CF?FD = AF?EF
题36、(在题16中，减弱条件，删除?ACB=90度这个条件)
已知，?ABC中， CD?AB，D为垂足，DE?AC于E，DF?BC于F，
求证:CE/BC=CF/AC
题37
(在题17中，删除?ACB=90度和CD?AB，D为垂足这两个条件，增加D是AB上一点，满足?ACD=?ABC)
已知，?ABC中，D是AB上一点，满足?ACD=?ABC，又CE平分?BCD
求证:AE = AD?AB
题38
已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，PC为?ABC的切线
求证:PA/AD=PB/BD
题39
(在题19中点E“该为E为BC上任意一点”)
已知，?ABC中，?ACB=90度，CD?AB，D为垂足，
E为BC上任意一点，连结AE，CF?AE，