文档介绍：模态分析、试验与修正技术在导弹研制中的应用 2006 LMS 首届用户大会论文集
模态分析、试验与修正技术在导弹研制中的应用
何坤范伯钧刘炜张欣
中国航天科工集团二院二部北京,100854

摘要运用有限元方法对导弹进行模态分析,求解固有频率和振型;介绍了LMS SCADAS Ⅲ多通道
数据采集系统进行模态试验的方法和过程,并根据试验结果运用参数优化方法对导弹动力学模型进行修
正。
关键词模态分析模态试验模型修正

1 引言
导弹动态响应计算、结构动稳定性分析以及结构与弹上其他系统(例如控制系统)的耦合干扰分析, 通
常都是以结构动态固有特性为基本依据[1]。在导弹的方案设计阶段,由于没有成品,因此首先需要对导弹
进行模态分析, 得到导弹的固有频率和振型, 从而开展对导弹结构特性的动力学优化设计。在后续的工程
研制阶段,就需要对导弹进行模态试验,进而利用试验数据修正理论计算模型,为导弹进一步的动态响应
分析、气动弹性稳定性分析和伺服气动弹性分析提供模型基础,同时为其他系统的设计提供准确的数据。
在导弹结构动态设计中,模态试验与理论计算是相辅相成的。
2 有限元模态分析
基本理论
有限元模态分析是利用有限元法确定系统固有频率和振型的一种数值计算方法,自由模态分析的整体
有限元方程为[2][3]:
[M]{&& u} + [K]{ u} = 0 (2-1)
式中,[M]、[K]分别为系统的质量矩阵和刚度矩阵,{&&u} 、{u} 分别为加速度向量和位移向量。设
结构做简谐振动,则有:
{usin} = {φ} ωt (2-2)
式中,{φ} 为振型,ω为圆频率。将式(2-2)代入(2-1)可得到特征值方程:
()[KM]−ωφ2 [ ] { } =0 (2-3)
模态分析是典型的特征值问题,求解上述特征方程即可得到结构的多阶固有振动频率和相应的模态向
1
模态分析、试验与修正技术在导弹研制中的应用 2006 LMS 首届用户大会论文集
量。
基于有限元的模态分析法用于求解结构的固有频率和相应的振动模态,计算广义质量,
正则化模态节点位移、约束力和正则化的单元力及应力,并可同时考虑刚体模态。该分析结
果对于实际工程设计有关参数的选择(如激振频率的确定、共振现象的避免与利用等)及进
一步的动力响应分析、气动弹性稳定性分析等都很重要,因为结构的固有频率和模态信息能够反映结构动
态特性。
模态分析结果
运用NASTRAN软件对导弹进行自由模态分析,前三阶弯曲固有频率和对应的振型如图1—3所示:

图1 一阶弯曲振型,f=

图2 二阶弯曲振型,f=88Hz

图3 三阶弯曲振型,f=176Hz
3 模态试验
试验原理和测试系统
用装有力传感器的力锤敲击试验对象上的某一点,力传感器拾取激振力的信号,同时安装在试验对象
的某测点上的加速度传感器拾取响应信号,由于采用 ICP 传感器,激励和响应信号直接输入到 LMS
SCADAS Ⅲ多通道数据采集系统,从而得到相应的传递函数并进而识别出试验对象的模态参数。
测试系统结构框图如图 4 所示
2
模态分