文档介绍：《三角形的面积》教案
三河小学 杨俊青
教学目的:
1、知识和才能：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。
2、过程和方法：
①经历三角形面积公式的推导过程,培养学生分析、归纳、在操作、观察的过程中，培养了学生的合作才能、动手才能和创新才能。】
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（2）第二次探究理论
师：大家来看，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形,那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我么进展第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联络，尝试推导出三角形的面积计算方法。我们看哪个组讨论的好！（精品文档请下载）
(学生小组合作探究,师参和指导）
师:同学们讨论的非常认真，哪个小组来汇报一下你们讨论的结果呢？【学生汇报】
生1:我们组用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积是底乘以高，再除以2，就得出一个三角形的面积了.（师板书：底×高÷2)（精品文档请下载）
师：是不是求一个三角形的面积,我们一定要拼成平行四边形以后再算？
生1：不用，我们发现这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出:三角形的面积=底×高÷2（师板书)（精品文档请下载）
师：你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形和三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系？（精品文档请下载）
生:是.
师：拼成的平行四边形和三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高.(师课件演示）（精品文档请下载）
那么三角形的底乘以高求出的是什么？谁想说？
生2:底乘以高求出的是和三角形等底等高的平行四边形的面积.
师：你说的真好！为什么除以2呢？
生2：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形,所以求一个三角形的面积就必须除以2。
师：对。那拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？
生3：我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，而长方形的面积等于长乘以宽，所以三角形的面积=底×高÷2（师板书并课件演示）（精品文档请下载）
师：说的很好。拼成正方形的同学呢？谁来说说？
生4：正方形的两条边长分别是三角形的底和高，因为正方形的面积是边长乘以边长，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。（师板书并课件演示）
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师：你们推导的真好!这样,三角形的面积就能通过它自己的底和高来求了。怎么求？谁来说？
生5::三角形的面积=底×高÷2
（3)用字母表示三角形的面积公式
师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形,推导出了三角形的面积公式。那么,假设用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积,你能用字母表示三角形的面积公式吗？（精品文档请下载）
S=ah÷2（板书）
【设计意图:这里通过学生的讨论、交流，给学生提供了一个心灵沟通，分享创意、完善结论的宽松环境，顺利实现原有数学知识构造的扩大和新的认知构造的建立。再通过课件的演示使同学们更详细、明晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们之间的关系。通过追问,学生更好的理解了三角形和它等底等高的平行四边形之间的联络，更好的掌握了三角形面积的计算方法. 整个探究过程，培养了学生的推理才能、分析才能和归纳才能,使学生真正感受数学方法的内在魅力。】（精品文档请下载）
3、介绍“你知道吗?"
师：其实,大约在2000多年前，我国数学名著《九章算术》,把三角形拦腰剪开,将三角形转化成平行四边形。（师课件动态演示)请同学们自主阅读“你知道吗?”内容。（精品文档请下载）
谁来说说对“半广以乘正从”的理解.(即底的一半乘高)
【设计意图：通过介绍九章算术中记载的三角形面积计算方法,帮助学生从不同的角度理解三角形面积计算公式,拓宽知识视野，激发学生进一步探究的欲望和学生的爱国热情。】（精品文档请下载）
4、运用公式解决问题
（1)出例如题:（电脑出示）
a、学生尝试完成
b、交流做法和结果
S=ah÷2
=30×25÷2
=375(cm²)
三、稳固应用，内化进步（电脑出示)
1、出示：(课本练****第1题）
这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的高约是多少分米？
2、判断：
(1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 （ ）
（3）一个三角形的底是５厘