文档介绍：关于运动的守恒量和守恒定律
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§2-1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理
一、质点系的内力与外力
（1）系统内，内力是成对出现的。每对内力大小相等、
方向相反，沿两质点连线方向。
内绳不可伸长，有：
绳子拉紧后，A、B系统的加速度为
即为绳子刚被拉紧时两物体的速度。
速度为零时，物体B达到最大高度H：
平均冲力 、 >>重力，因而忽略重力。
（P35,例题1-9）
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如图所示两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止放置在光滑的水平面上，一子弹水平穿过木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 和 ，木块对子弹的阻力为恒力F，试求子弹穿出后，木块AB的速率。
[作业1] P103 2-3
[作业2] P103 2-7
水力采煤是高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层。设水柱直径D=30mm,水速v=56m/s,水柱垂直射在煤层表面上，冲击煤层后的速度为零。求水柱对煤的平均冲力。
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= 常矢量
=常矢量
根据质心运动定理：
若
三、动量守恒定律
即
动量守恒定律：
则
如果系统所受的外力之和为零，则系统的总动量保持不变，质心保持匀速直线运动状态。
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（2）当外力远小于内力时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：爆炸、碰撞、打击过程等）
（1）内力的存在只改变系统内动量的分配，而不能 改变系统的总动量。
说明
（3）分量式
（4）定律不仅适合宏观物体，同样也适合微观领域。
（5）动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。
外力在某方向的分量之和为零，则动量在该方向的
分量守恒。
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例题2-5 如图所示,设炮车以仰角 发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为m' 和m ，炮弹的出口速度为v，求炮车的反冲速度v'。炮车与地面间的摩擦力不计。
解：
选炮车和炮弹组成系统，
外力分析如图。
炮车与地面间的摩擦力不计，系统水平方向动量守恒。
思考：竖直方向动量守恒吗？
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得炮车的反冲速度为
由水平方向动量守恒定律，得：
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炸裂时爆炸力是物体内力，内力远大于重力，故在爆炸中，可认为动量守恒。
例题2-6 一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，且以相同速度30 m/s沿相互垂直的方向飞开，第三块的质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速度（大小和方向）。
解：
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即 和 及 都成 ，且三者都在同一平面内
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一、功的概念
物体在力 的作用下发生一无限小的位移 (元位移)时，此力对它做的功定义为力在位移方向的投影和元位移大小的乘积，即：
可以写成两个矢量的标积：
功是标量，没有方向，但有正负。
单位：Nm = J(焦耳)
功率：
单位：J/s(W)
§2-3 功 动能 动能定理
（为力与位移的夹角）
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（1）能量是反映各种运动形式共性的物理量，各种运动形式的相互转化可以用能量来量度。各种运动形式的相互转化遵守能量守恒定律。
（3）与机械运动直接相关的能量是机械能，它是物体机械运动状态（即位置和速度）的单值函数，包括动能和势能。
二、能量
（2）能量是物体状态的单值函数。物体状态发生变化，它的能量也随之变化。
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三、动能定理
设质点在变力 的作用下沿曲线从a点移动到b点，
变力所做的功为：
由牛顿第二定律：
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质点的动能：
则有
合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。
（4）功是一个过程量，而动能是一个状态量。
(2)
与参考系有关，动能定理只在惯性系中成立。
（3）
(5) 微分形式：
说明
(6) 内力的功可改变系统的动能，如炮弹爆炸。
(1) 功是物体在某过程中能量改变的量度。
动能定理：
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例题2-7 利用动能定理重做P40例题1-13。
解：如图所示，细棒下落过程中，合外力对它作的功为
应用动能定理，因初速度为0，末速度v可求得如下
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L
v0
O
x
L
s
解：由于物体是柔软匀质的，在物体完全滑上台面之前，对台面的正压力与滑上台面的质量成正比，所受台面的摩擦力Ff是变化的，可表示为
例题2-8 传送机通过滑道将长为L，质