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高中数学必备知识点-百度文库
高中阶段高分数学必备的二十四大知识点
一、集合与函数概念
1、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜七、统计
15、某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练****每人投10次，投中的次数如下表：学生 1号 2号 3号 4号 5号甲班 6 乙班 6 7 7 7 6 8 7 7 9 .
则以上两组数据的方差中较小的一个为
答案：
16、由正整数组成的一组数据
，其平均数和中位数都是
，且标准差为，则这组数据为_______。（从小到大排列）答案：八、概率
17、甲、乙、丙三人将参加某项测试，、、，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是 .

答案：,
18、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
答案：九、三角函数 19、已知函数
的图象的对称轴完全相同．若是．
和g(x)=2cos(2x+φ)+1，则f(x)的取值范围
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答案：

20、设a1、a2∈R，且小值等于_____。
，则|10π﹣a1﹣a2|的最
答案：
21、设函数,若对任意的
实数都成立,则的最小值为________.
答案：十、平面向量
22、在ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则______________．答案：29
23、在边长为1的正三角形
.
中，设
，
＝
，则
答案：
，
. 若
，则
24、设单位向量=_______________。答案：

十一、三角恒等变换 25、若答案：﹣8
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26、已知为第三象限的角，
, 则
，则函数y=tan2xtan3x的最大值为．
。
答案：

十二、解三角形
27、在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为．
的值等于，
答案：;
，tanA=2，则sinA= ；
28、在△ABC中．若b=5，a= ．
答案：29、在面积为
；
中，内角、、所对的边分别为，，．已知
，
，
，则的值为
的
（）．答案：8 十三、数列
30、记Sn为等比数列{an}的前n项和．若S5=____________．
，
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，则
答案：
，
，则
31、记Sn为等比数列{an}的前n项和．若S5=____________．
答案：
的前项和为
，若
,则
32、设等差数列= . 答案：24
33、已知等比数列为递增数列，且，则数列
的通项公式
，
____．
答案：
十四、不等式
34、已知关于x的不等式则实数a= ．答案：35、已知答案：18 36、设函数

，则
的最小值为__________
的解集
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，

则使得答案：

成立的的取值范围是________.
十五、不等式选讲
37、不等式|x+3|﹣|x﹣2|≥3的解集为．
答案：{x|x≥1} 38、不等式
的解集为
。
答案：39、，
，若
，则
的取
值范围为．答案：

十六、圆锥曲线与方程
40、过双曲线C：
(a＞0，b＞0)的一个焦点作圆x2+y2=a2
的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为．答案：2
41、动圆的圆心在抛物线切，则动圆必过点．答案：

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上，且动圆恒与直线
相
十七、空间向量与立体几何 42、如图，

若正四棱柱线示). 答案：

与
的底面边长为2，高为4，则异面直
所成角的大小是____________.(结果用反三角函数值表
十八、导数及其应用*
43、曲线y=3(x2+x)ex在点(0, 0)处的切线方程为___________．答案：3x-y=0 44、若曲线
上点处的切线平行于直线
，则
点的坐标是．答案：十九、定积分