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小学数学解题方法解题技巧之消元法
在数学中，“元”就是方程中的未知数。“消元法”是指借助消去未知数去解应用题的方法。当题中有两个或两个以上的未知数时，要同的积代换*数
*例 3双皮鞋和7双布鞋共值242元，一双皮鞋的钱数与5双布鞋的钱数相同。求每双皮鞋、布鞋各值多少钱.（适于四年级程度）
解：因为1双皮鞋与5双布鞋的钱数相同，所以3双皮鞋的钱数与5×3=15（双）布鞋的钱数一样多。
这样可以认为242元可以买布鞋：
15+7=22（双）
每双布鞋的钱数是：
242÷22=11（元）
每双皮鞋的钱数是：
11×5=55（元）
答略。
*数
*例 5支钢笔和12支圆珠笔共值48元，一支钢笔的钱数与4支圆珠笔的钱数一样多。每支钢笔、圆珠笔各值多少钱.（适于五年级程度）
解：根据“一支钢笔的钱数与4支圆珠笔的钱数一样多”，可用12÷4=3（支）的商把12支圆珠笔换为3支钢笔。
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现在可以认为，用48元可以买钢笔：
5+3=8（支）
每支钢笔值钱：
48÷8=6（元）
每支圆珠笔值钱：
6÷4=（元）
答略。
*数
*例 甲、乙、丙三个人共有235元钱，甲比乙多80元，比丙多90元。三个人各有多少钱.（适于五年级程度）
解：题中三个人的钱数有下面关系：
甲+乙+丙=235                              ①
甲-乙=80                               ②
甲-丙=90                               ③
由②、③得：
乙=甲-80                            ④
丙=甲-90                             ⑤
用④、⑤分别代替①中的乙、丙，得：
甲+（甲-80）+（甲-90）=235
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甲×3-170=235
甲×3=235+170
=405
甲=405÷3
=135（元）
乙=135-80
=55（元）
丙=135-90
=45（元）
答略。
（三）以较小数代换较大数的方法消元
在用较小数量代换较大数量时，要把较小数量比较大数量少的数量加上，做到等量代换。
*例 18名男学生和14名女学生共采集松树籽78千克，每一名男学生比每一名女学生少采集1千克。每一名男、女学生各采集松树籽多少千克.（适于五年级程度）
解：题中说“每一名男学生比每一名女学生少采集1千克”，则18名男生比女生少采集1×18=18（千克）。假设这18名男生也是女生（以小代大），就应在78千克上加上18名男生少采集的18千克松树籽。
这样他们共采集松树籽：
78+18=96（千克）
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因为已把18名男学生代换为女学生，所以可认为共有女学生：
14+18=32（名）
每一名女学生采集