数列求及习题及答案.docx

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数列求及****题及答案
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数列求及****题及答案
§
数列求和
b b
n＋ 1
n
和 S ＝ ________.
n
9． 关于 x 的不等式 x2－ x<2nx (n ∈ N* ) 的解集中整数的个数
an，数列 {a n} 的前 n 和
Sn， S100 的 ________．
三、解答 ( 共 41 分 )
10． (13 分 ) 已知数列
n
n
和， 于任意的
*
{a } 的各 均 正数， S 其前 n
n∈N 足关系式
2Sn＝ 3an－3.
(1) 求数列 {a
} 的通 公式；
n
(2) 数列 {b
} 的通 公式是 b ＝
1
，前 n 和 T ，求 ： 于任意的
n
n
n
log 3an·log 3an＋ 1
正数 n， 有 Tn<1.
} 足 a ＋ a ＋ a ＝ 28，且 a ＋ 2 是 a ， a 的等差
11． (14 分) 已知 增的等比数列 {a
n
2
3
4
3
2
4
中 ．
求数列 {a n} 的通 公式；
(2) 若 bn＝ anlog
1
n＋1
成立的最小正整数
n 的 ．
an，Sn＝ b1＋b2＋⋯＋ bn，求使
Sn＋ n·2 >50
2
12． (14 分 ) 已知等差数列 {a
} 的首 a ＝ 1，公差 d>0，且第二 、第五 、第十四 分
n
1
是一个等比数列的第二 、第三 、第四 ．
求数列 {a n} 的通 公式；
n
1
*
n
n
，是否存在最大的整数
t ，使得 任意