文档介绍：多指标评价体系数理化
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CONTENTS
摘要
01
02
数理化方法介绍
03
数理化方案
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客户价值评价、信用度评分、学生综合素质评价等都会使用多指标综合评价。多指标综合评州
AHP法 单层次的评估方法
AHP是一种单层次的数理化方法。当评价体系是多层次结构时，需要预处理成单层次模型。
价值量化
现有价值
潜在价值
存款
非活期资产
贷款
潜在可用资金
忠诚度
潜在贷款机会
价值量化
现有价值
潜在价值
潜在价值
潜在可用资金
忠诚度
潜在贷款机会
现有价值
存款
非活期资产
贷款
价值量化
存款
非活期资产
贷款
潜在可用资金
忠诚度
潜在贷款机会
方法1：拆分
方法2：整合
AHP法 实现过程
建立层次结构模型
定义明确的目标、准则、方案层；
如果是个多层次问题，需要处理成单层次模型。
A
计算单排序权重
根据成对比较矩阵，计算其特征向量；
归一化后的特征向量即为权向量。
C
构造成对比较矩阵
B
一致性检验并优化
避免出现类似A=3B，B=3C而C=A等不一致的情况；
不要求成对矩阵完全一致，而是具有一定程度的一致性；
若检验不通过，则需要返回B，重新构造成对比较矩阵。
D
因素A比因素B
量化值
同等重要
1
稍微重要
3
较强重要
5
强烈重要
7
极端重要
9
两相邻判断的中间值
2，4，6，8
A
B
C
A
1
B
2
1
C
1/5
3
1
AHP法 计算单排序权重及一致性检验
比较矩阵A (行/列)
1、存款金额大小
2、存款金额稳定性
3、存款金额增长性
4、非活期资产
5、贷款
6、单位存款产生的手续费收益
10、年度月均刷卡金额
11、信用卡客户离散度
13、信用卡刷卡比例/借记卡刷卡比例
15、开通招行辅助功能
1、存款金额大小
1
2、存款金额稳定性
2
1
3、存款金额增长性
3
2
1
4、非活期资产
4
3
2
1
5、贷款
5
4
3
2
1
6、单位存款产生的手续费收益
6
5
4
3
3
1
10、年度月均刷卡金额
7
6
5
4
2
2
1
11、信用卡客户离散度
8
7
6
5
1
1
3
1
13、信用卡刷卡比例/借记卡刷卡比例
9
8
7
6
4
1
5
2
1
15、开通招行辅助功能
9
9
8
7
7
5
6
1
2
1
样例
一致性检验结果
λ
矩阵最大特征值
CI
CI<=,矩阵一致性可接受
(λ-n)/(n-1)
RI
∑CI/n
.
CR<=,矩阵不一致程度在容许范围内
CI/RI
矩阵计算结果
1、存款金额大小
2、存款金额稳定性
3、存款金额增长性
4、非活期资产
5、贷款
6、单位存款产生的手续费收益
10、年度月均刷卡金额
11、信用卡客户离散度
13、信用卡刷卡比例/借记卡刷卡比例
15、开通招行辅助功能
权重w
数据越随机（混乱），所携带信息量越小。在信息论中，熵是对一个系统“内在的混乱程度”的度量。随机程度就越小，熵也就越小，而信息量越大，该指标对应的权重也应该越大。
定权重：熵值法
熵值法是一种客观赋权方法。通过计算指标的信息熵，根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重，对信息熵大的指标赋予小权重，信息熵小的指标赋予大权重。
此方法现广泛应用在统计学等各个领域，具有较强的研究价值。
熵值法 实现过程
计算熵值和权重
确立分析的指标体系。
熵值法要求单层次评估。因此，需要对多层指标体系进行处理。
异常值/极值处理；
标准化处理：去量纲，使所有指标的量纲保持一致：
正向指标：x’ = (x-min) / (max-min)
负向指标：x’ = (max-x) / (max-min)
计算比重：y = x’ / ∑x’
信息熵e =- k * ∑(y * ln(y))
k=-1/ln(