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博弈论论文 (2).doc

上传人:miaoshen1985 2022/3/3 文件大小:19 KB

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博弈论论文 (2).doc

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文档介绍

文档介绍:博弈之策略
在学****博弈这门课程之前,我所理解的博弈就是出现在下棋中,第一次上这门课时,老师问我们什么是博弈,我觉得从那个问题开始,我可能要重新定义博弈了,并且要好好学学这门课程,我相信它将来一定能在我的生活,学****中给予我莫大的帮助,带着这。赢得这个游戏靠什么呢?一点点运气,特别是在游戏的开始阶段,我们除了随机翻取之外没有更多的选择。当然第一个参与者的翻取完全是盲目的,事实上他拿到一对牌的概率只有6%。但是,随着游戏的深入,记忆力将取代运气成为制胜法宝。当某一张牌被翻起,又因为不能配对而被放回原位时,清楚记下它的位置将会对你下一次配对成功起到帮助。因此,记忆力和运气是这类游戏的宝贵要素(也可统称为运气)。除此之外,当然还有策略。策略?策略在游戏中扮演什么样的角色呢?
为了聚焦于策略这个维度,我们不考虑记忆力的作用,假设每个人参与者都具备很好的记忆。也许你们当中有人像我一样,缺乏这种令人羡慕的特质。出于这一考虑,我们对游戏做了些调整:若两张牌没能被配对,我们将他们面朝上置于桌面。为了不造成混淆,当说到某个参与者选牌时,那张牌可能已经被掀翻(以便让所有人都知道那张牌是什么),或者它已经被扣回去(可能他依然面朝上)。
假设有两个参与者安安和扎克正玩这种***游戏,有6张***牌一次排列,只知道最右边的一张是Q。其余未知的5张牌中,假设有一张Q,两张K,两张10。
现在轮到安安,假设他抽到其中一张为K的***牌,这张牌是从左到右的(下面都是从左至右)第四张。
在此情况下,许多人倾向于翻看另外4张未知的***牌,以期望能得到另一张K,而不愿意去选择已经明了的那张Q。我们先不急于做这个冒险的举动。假如安安翻去其余的4张未知的牌,那么有1/4的机会可以得到K。因为4张牌中,有1张K,1张Q和2张10。同样的,她有1/4的机会得到Q,有1/2的机会得到10。
如果翻到K,会发生什么?那么,安安将得到1对牌,且可以继续翻取。如果翻到的是Q(左边第一张),那么安安没有得到1对牌,选择权将交给扎克,扎克已经知道有两个Q的摆放位置,所以可以很轻松的得到一对牌,如果运气好的话还可以得到更多。最后假设安安翻开的第二张牌是10(第二张),轮到扎克时,扎克将得到全部3对牌!他在面朝下的3张牌中任取1张,都会配成一对牌。假如他首先翻取的是K,那么他只需选第4张牌,就能得到1对K。如法炮制,他就可以得到全部的3对牌。
第二张牌
概率
本轮中安安得 到牌的对数
下一轮中扎克得到牌的对数
K
25%
1(也许更多)
0(也许更多)
Q
25%
0(确定的)
1(也许更多)
10
50%
0(确定的)
3(确定的)
如上表我们总结了安安翻到第一张K,还需在4张牌未知牌中选出一张作为她的第二张牌,她有25%的机会能配成对(当翻到的牌为K时),有25%的机会让扎克拿到1对牌(当翻到的牌为Q),有50%的机会使得扎克得到所有3对牌(当翻到的牌为10)。
任意抽取了1张K之后,安安应该继续随机抽取下一张牌吗?从博弈论角度推理,安安的最佳策略,不是选择4张未知牌中任何1张,而是选择已知的Q!解释为什么选Q是最佳策略有偏离本节主题之嫌,但要解释选Q为何最佳却容易。虽然选Q意味着安安将不会配对成功(因为她得到的牌为K和Q),但这也意味着她没有将积极的牌版信息传递