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圆台的结构特征
⑴ 圆台的上下底面和平行于底面的截面都是圆；
⑵ 圆台的截面是等腰梯形；
⑶ 圆台经常补成圆锥，然后利用相似三角形进行研究。
圆台的面积和体积公式
S圆台侧 = π·(R + r)·l (r、R为上下底面半径)
S圆台全 = π·r2 + π·R2 + π·(R + r)·l
V圆台 = 1/3 (π r2 + π R2 + π r R) h (h为圆台的高)
7 球的结构特征
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球的定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体。空间中，与定点距离等于定长的点的集合叫做球面，球面所围成的几何体称为球体。
7-2 球的结构特征
⑴ 球心与截面圆心的连线垂直于截面；
⑵ 截面半径等于球半径与截面和球心的距离的平方差：r2 = R2 – d2
★7-3 球与其他多面体的组合体的问题
球体与其他多面体组合，包括内接和外切两种类型，解决此类问题的基本思路是：
⑴ 根据题意，确定是内接还是外切，画出立体图形；
⑵ 找出多面体与球体连接的地方，找出对球的合适的切割面，然后做出剖面图；
⑶ 将立体问题转化为平面几何中圆与多边形的问题；
⑷ 注意圆与正方体的两个关系：球内接正方体，球直径等于正方体对角线；
球外切正方体，球直径等于正方体的边长。
7-4 球的面积和体积公式
S球面 = 4 π R2 (R为球半径)
V球 = 4/3 π R3
（三）空间几何体的表面积与体积
空间几何体的表面积
棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和
圆柱的表面积 ：
圆锥的表面积：
圆台的表面积：
球的表面积：
扇形的面积公式（其中表示弧长，表示半径，表示弧度）
空间几何体的体积
柱体的体积 ：
锥体的体积 ：
台体的体积 ：
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球体的体积：
（四）空间几何体的三视图和直观图
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。
侧视图：光线从几何体的左边向右边正投影，得到的投影图。
俯视图：光线从几何体的上面向右边正投影，得到的投影图。
★画三视图的原则：
正俯长相等、正侧高相同、俯侧宽一样
注：球的三视图