文档介绍：关于静电场及高斯定理
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一、 电荷的量子化 电荷守恒定律
(1) 电荷
摩擦起电：用木块摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体的现象。许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸引轻小的物体。人们就说它们带了电，小到把它放入电场中后，原来的电场几乎没有什么变化。
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（2）实验
在静止的电荷Q周围的静电场中，放入试验电荷q0 ，讨论试验电荷q0 的受力情况。
F与r 有关，而且还与试验电荷q0 有关。
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（3）电场强度
试验电荷将受到源电荷的作用力与试验电荷电量的比值F/q0 则与试验电荷无关，可以反映电场本身的性质，用这个物理量作为描写电场的场量，称为电场强度（简称场强）。
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电场中某点的电场强度在数值上等于位于该点的单位正试验电荷所受的电场力。
电场强度的方向与电场力的方向一致（当q0为正值时）。
单位：--1
电场强度是电场的属性，与试验电荷的存在与否无关，并不因无试验电荷而不存在，只是由试验电荷反映。
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3、电场力
电荷q在电场E中的电场力
当q>0时，电场力方向与电场强度方向相同；
当q<0时，电场力方向与电场强度方向相反。
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在真空中，点电荷Q 放在坐标原点，试验电荷放在r 处，由库仑定律可知试验电荷受到的电场力为
点电荷场强公式
Q>0，电场强度E与er同向
Q<0，电场强度E与er反向。
+
-
4、点电荷电场强度
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说明：
(1)点电荷电场是非均匀电场；
(2)点电荷电场具有球对称性。
+
-
点电荷场强公式
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（1）电荷离散分布
在点电荷系Q1,Q2,…,Qn 的电场中，在P点放一试验电荷q0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为
P点的电场强度
5、电场强度叠加原理
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点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。
这就是电场强度的叠加原理。
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（2）电荷连续分布
电荷呈线状分布dq
dq=λdl
线密度
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电荷面分布，dq=σdS
面密度
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电荷体分布，dq=ρdV
体密度
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电荷体分布，dq=ρdV
电荷面分布，dq=σdS
电荷线分布，dq=λdl
体密度
面密度
线密度
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（3）电场强度的计算方法
离散型
连续型
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计算的步骤大致如下：
取电荷元dq，写出dq在待求点的场强的表达式；
选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式；
进行积分计算；
写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向；
在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。
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电偶极子：等量异号电荷+q、-q，相距为r0，它相对于求场点很小，称该带电体系为电偶极子。
r0
电偶极矩：
电偶极子的轴：从-q 指向+q 的矢量r0称为电偶极子的轴
（4）电场强度的计算
例1、电偶极子的电场强度
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求：电偶极子轴线延长线上任意一点A处的电场强度
O
x
r0<br****题P77 5-10
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例2、 均匀带电圆环轴线上一点的场强。
设正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上。计算在环的轴线任一点p 的电场强度。
P
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解：由对称性可知，p点场强只有X分量
例2、 均匀带电圆环轴线上一点x处的场强。
设正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上。计算在环的轴线任一点p 的电场强度。
讨论：当求场点远大于环的半径时，
方向在X轴上，正负由q的正负决定。
说明远离环心的场强相当于点电荷的场。
P
x<br****题P76 5-6（1）
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例3、均匀带电圆盘轴线上一点x处的场强。
设圆盘带电量为q，半径为R。
解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为r，宽度为dr 的细圆环带电量
dE
R
x
·
p
r
o
dr
dq
x
面密度<br****题P76 5-6 （2）
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在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。
相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面