文档介绍：.高一数学函数练****题1、与函数y=x表示相同函数的是[]则、值域不同,,要看函数的三要素:定义域,值域,,、求下列函数的定义域(5)设f(x)的定义域为[0,2],求函数f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域.∴定义域是空集,函数是虚设的函数(2)由函数式可得∴函数的定义域是{x|x=-1},定义域是一个孤立的点(-1,0)的横坐标(3)∵x2-4≠0∴x≠±2∴函数定义域为(-∞,-2)∪(-2,+2)∪(2,+∞)(4)从函数式可知,x应满足的条件为.∴函数的定义域为(5)∵f(x)定义域为[0,2]所以f(x+a)+f(x-a)中x应满足又∵a>0,若2-a≥a,则a≤1即0<a≤1时,f(x+a)+f(x-a)的定义域为{x|a≤x≤2-a}当a>1时,x∈?评注求f(x)的定义域就是求使函数f(x)有意义的x的取值范围,定义域表示法有:不等式法,集合法,、求下列函数的值域解(1)由原式可化为(2)将函数变形,整理可得:2yx2-4yx+3y-5=0当y=0时,-5=0不可能,故y≠0∵x∈R∴Δ=(-4y)2-4×2y×(3y-5)≥0即y(y-5)≤0解得0≤y≤5而y≠0∴0<y≤5故函数值域为(0,5].此二次函数对称轴为t=-1评注求函数值域方法很多,,、(1)已知f(x)=x2,g(x)为一次函数,[g(x)]=4x2-20x+25,求g(x)的解析式解:(1)∵g(x)为一次函数,且y随x值增大而增大故可设g(x)=ax+b(a>0)∵f[g(x)]=4x2-20x+25∴(ax+b)2=4x2-20x+25即:a2x2+2abx+b2=4x2-20+25解得a=2,b=-5故g(x)=2x-5于是有t的象是t2-1,即f(t)=t2-1(t≥1)故f(x)=x2-1(x≥1)∴f(x+1)=(x+1)2-1=x2+2x(x≥0)f(x2)=x4-1(x≤-1或x≥1)评注对于(1)是用待定系数法求函数的解析式,要根据题意设出函数的形式,,代换法(如(2)),、如图1-7,灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽及两边坡总长度为a,边坡的倾角为60°.(1)求横断面积y与底宽x的函数关系式;.评注本题是有关函数的实际问题,其方法是把实际问题用数学的形式表示出来,、设x≥0时,f(x)=2,x<0时,f(x)=1又解:当0<x<1时,x-1<0,x-2<0当1≤x<2时,x-1≥0,x-2<0当x≥2时,g(x)=2评注分段函数关键是在x的不同条件下计算方法不同,、判断下列各式,哪个能确定y是x的函数?为什么?(1)x2+y=1(2)x+y2=1(3)y=11??xx解(1)由x2+y=1得y=1-x2,它能确定y是x的函数.(2)xy1yyx2由+=得=±.它不能确定是的函数,因为对1?x于任意的x∈{x|x≤1},其函数值不是唯一的.(3)yyx=的定义域是,所以它不能确定是的函数.