文档介绍：1
优秀课件
复****br/>一、
函数图象的作法
（注意定义域优先原则）
二、
函数的单调性
或函数图象从左到右上升，
：当自变量由小到大 函数值也由小到大
是增函数
当自变量由小到大 函数值反数 (even function)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
例如，函数 都是偶函数，它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.
2
1
0
y
x
-1
1
(1)
-2
2
0
y
x
-1
3
(2)
11
优秀课件
观察下面两个函数你能发现它们有什么共同特征吗？
结论：两个函数图象都关于原点对称。
-3
0
x
y
1
2
3
-1
-2
-1
1
2
3
-2
-3
f(x)=x
0
x
y
1
2
3
-1
-2
-1
1
2
3
-2
-3
12
优秀课件
3
2
1
0
-1
-2
-3
-1
x
-3
-2
0
1
2
3
f(-3)= -3
0
x
y
1
2
3
-1
-2
-1
1
2
3
-2
-3
……
f(-x) -f(x)
f(x)=x
填写表（3），你发现了什么？
f(-1)= -1
f(-2)= -2
x
-x
表（3）
f(1)= 1
f(2)= 2
f(3)= 3
=
f(x)=x
特点：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值也是相反数
f(-1) =-f(1)
f(-2) =-f(2)
f(-3) =-f(3)
13
优秀课件
填写表（4），你发现了什么？
f(-1)= -1
……
f(-x) = -f(x)
1
无意义
3
2
1
0
-2
-3
x
-1
-1
表（4）
特点：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值也是相反数
0
x
y
1
2
3
-1
-2
-1
1
2
3
-2
-3
f(1) = 1
f(-1) =-f(1)
f(2)=
f(-2)=
f(-3)=
f(-2) =-f(2)
f(3)=
f(-3) =-f(3)
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优秀课件
2．奇函数(odd function)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)= － f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
例如，函数 都是奇函数，它们的图象分别如下图(3)、(4)所示.
y
x
1
-1
-2
-8
8
2
(3)
x
0
y
1
4
1
2
-2
-1
2
-1
-4
(4)
15
优秀课件
图像特征
观察以下图象，奇函数的图象、偶函数的图象有何特征？
偶函数
2
1
0
y
x
-1
1
(1)
-2
2
0
y
x
-1
3
(2)
奇函数
y
x
1
-1
-2
-8
8
2
(3)
x
0
y
1
4
1
2
-2
-1
2
-1
-4
(4)
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优秀课件
奇函数的图象(如y=x3 )
偶函数的图象(如y=x2)
y
x
o
a
P/(-a ,f(-a))
p(a ,f(a))
-a
y
x
o
a
P/(-a ,f(-a))
p(a ,f(a))
-a
偶函数的图象关于y轴对称.
.
奇函数的图象关于原点对称.
.
反之,若一个函数的图象关于原点
对称，那么这个函数是奇函数
反之, 若一个函数的图象关于 y 轴
对称,那么这个函数是偶函数
图像特征
奇函数的
性质
偶函数的
性质
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优秀课件
定义域关于原点对称
,
是偶函数吗？
问题：1.
0
x
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
y
不是。
解：
前提条件
问题：2
是奇函数吗？
-3
0
x
y
1
2
3
-1
-2
-1
1
2
3
-2
-3
解：
不是。
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优秀