文档介绍：期权定价〔二叉树模型〕实验报告
班级：创金1201 ：郑琪瑶学号： 1204200308
实验目的
本实验基于二叉树模型对期权定价。利用Excel计算出支付连续红利率资产的期权价格，并探究输入参数〔如无风险
期权定价〔二叉树模型〕实验报告
班级：创金1201 ：郑琪瑶学号： 1204200308
实验目的
本实验基于二叉树模型对期权定价。利用Excel计算出支付连续红利率资产的期权价格，并探究输入参数〔如无风险利率、波动率、期限、时间区间划分方式、收益率等等〕对于期权价格的影响，从而稳固二叉树模型这种期权定价的数值方法的相关知识。
二、实验原理
当标的资产支付连续收益率为的红利时，在风险中性条件下，证券价格的增长率应该为，因此参数〔股票价格上升的概率〕、、应该满足以下式子：
；
同时在一小段时间内股票价格变化的方差满足下式：
；
考克斯、罗斯和鲁宾斯确定参数的第三个条件是，将三式联列，可以解得〔*〕
三、实验内容
假定有一支付连续红利率股票的美式看涨期权，有效期期限为5个月，目前的股票价格和期权执行价格都为50元，无风险利率为10%，波动率为40%，连续收益率为3%，为了使得估计的期权价格比较准确，把时间区间划分成30步，即N=30，利用excel加载宏可以计算得到相应美式和欧式期权的价格
：支付已知收益率和支付已知红利数额，计算出相应的美式和欧式期权价格。
。使资产连续复利收益率在[1%,10%]变化，保持其余变量不变，分别计算出相应美式f1和欧式f2期权的价格
。探究下一期的红利支付数额为常数、递增及递减情况下，保持其余变量不变，分别计算出相应美式和欧式期权的价格。
，观察折线图，得出结论。
四、实验过程：
步骤一：输入已知参数
输入参数
股票价格S0
期权执行价格X
无风险利率R
波动率σ
期限T
步数N
支付连续收益率RC
5
30
%
步骤二：根据已知参数及式〔*〕原理，计算如下参数
计算结果
△t
u
d
a
p
1-p

步骤三：改变参数，确定期权价格
〔1〕以支付已知收益率模式下分析期权价格。改变连续复利收益率在[%,3%]，可得相应美式f1和欧式f2看涨期权的价格
表1 看涨期权价格随收益率的变化
支付已知收益率
%
%
1%
%
2%
%
%
3%
股票价格
欧式期权价格
美式期权价格
图1看涨期权价格随收益率的变化
表2 看跌期权价格随收益率的变化
支付已知收益率