文档介绍：2晶体结构与晶体结构缺陷
，离子晶体的晶格能
：金属金刚石
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2晶体结构与晶体结构缺陷
，离子晶体的晶格能
：金属金刚石
晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行
的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的平面。
晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的
直线组，位于一条直线上的结点构成一个晶向。
晶面：晶体点阵在任何方向上可分解为相互平行的结点
平面，这样的结点平面称为晶面。
晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。
同一取向上的晶面，不仅相互平行、间距相等，而且
结点的分布也相同。不同取向的结点平面其特征各异。
任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中
所有的质点。
晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶
面，称为晶面指数。
晶面指数的确定步骤
1、建立坐标系，坐标原点不在待标晶面上，以晶胞
的基本矢量为坐标轴；
2、坐标轴以晶体在该轴上的周期为单位；
3、待标晶面在坐标轴上的截距分别为m、n、p；将
它们的倒数依X、Y、Z轴的顺序，化为互质整数
比，即1/m：1/n：1/p=h：k：l，然后将数字hkl写
入圆括号（）内，则（hkl）即为这个晶面的晶面
指数。
c
b
a
图晶面指数的确定
例题：晶面指数的标注
D
A
E
O
G
F
例题：立方晶系晶面指数的标注
c
c
c
b
b
b
a
a
a
(100)(110)(111)
(100)(110)(111)
每一个晶面指数，代表一组平行晶面。
各平行晶面的面间距相等。
晶面族：晶体结构中原子排列状况相同但不平行的两组以上的晶面，
构成一个晶面族。常存在对称性高的晶体（如立方晶系）中。
(001)
晶面族指数（符号）：通常用晶面
族中某个最简便的晶面指数填在大
括号{}内，称为晶面族指数，用符
号{hkl}表示。
(010)
O
b
(100)
{100}
a
将{hkl}中的±h、±k、±l，改变符号和顺序，进行任意排列组合，就
可构成这个晶面族所包括的所有晶面的指数。
−
−
−
−−
−−
−−
−−−
{111}=(111)+(111)+(111)+(111)+(111)+(111)+(111)+(111)
晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，
结点等距离地分布在直线上。位于一条直线上的结点构
成一个晶向。
同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同，故其中
任何一直线，可作为直线组的代表。不同方向的直线
组，其质点分布不尽相同。
任一方向上所有平行晶向可包含晶体中所有结点，任一
结点也可以处于所有晶向上。
晶向指数：用[uvw]来表示。
晶向指数的确定步骤
1、建立坐标系，令坐标原点在待标晶向OP上的一个
结点O上，以晶胞的基本矢量为坐标轴X、Y、Z；
2、坐标轴以晶体在该轴上的周期为单位；
3、把OP的另一结点P的坐标经等比例化简后按X、Y、
Z坐标轴的顺序写在方括号[]内，则[uvw]即为OP
的晶向指数。每一个晶向指数，代表一组平行晶向。
c
b
a
图晶向指数的确定
例题：立方晶系晶向指数的标注
c
b[010]
a
[110]
晶向族：晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个
晶向族，用〈uvw〉表示。
同一晶向族中不同晶向的指
数，数字组成相同。
〈100〉
已知一个晶向指数后，对±u、
±v、±w进行排列组合，就可
得出此晶向族所有晶向的指数。
[010]
b
[100]
a
如〈111〉晶向族的8个晶向指数代表8个不同的晶向；
〈110〉晶向族的12个晶向指数代表12个不同的晶向。
六方晶系的晶面指数和晶向指数
四轴定向：晶面符号一般写
为（hkil），指数的排列顺序依
次与a1、a2、a3、c相对应。
晶面指数和晶面族指数分别
用（hkil）和{hkil}表示。其中