文档介绍：2019高考模拟数学试卷
2019高考模拟数学试卷
2019高考模拟数学试卷
数学科试题 （理科）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考（ x
2
），函数 g( x)
x
1
，直线 y t 分别与两函数交于
2
2
A, B 两点，则 AB 的最小值为
1
B ． 1
3
D ． 2
A ．
C．
2
2
二．填空题：本大题共
4 小题，每小题
5 分，共 20 分．
13.
设样本数据 x1 ， x2 ，...， x2018 的方差是
5，若 yi
3xi
1（ i
1,2,...,2018 ），则 y1 ， y2 ，...，
y2018 的方差是 ________
14.
已知函数 f (x)
sin
x
3 cos
x （
0 ），若
3，则方程 f ( x)
1在 ( 0,
) 的实
数根个数是 _____
15.
我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将
1， 2， ...，9 填入 3 3 的方格内，
使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于
15 (如图） .一般地，将连续的正整数
1，2，
3，⋯， n2 填入 n
n 的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方
形就叫做 n 阶幻方 .记 n 阶幻方的一条对角线上数的和为 N n (如：在 3 阶幻方中， N 3 15 )，
N5 =_______
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ABC 中，内角
A， B，C 所对的边分别为 a ， b ， c ，且 c
π
1， C
．
3
若 sin C sin( A
B) sin 2B ，则 ABC 的面积为
三、解答题：本大题共
6 小题，其中
17-21
小题为必考题，每小题
12 分，第
22— 23 题为选考
题，考生根据要求做答，每题
10 分 ．
17.(本小题满分 12 分 )
设数列 { an } 是公差为 d 的等差数列 .
( Ⅰ) 推导数列 { an } 的通项公式；
( Ⅱ) 设 d 0 ，证明数列 { an 1} 不是等比数列 .
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18． (本小题满分
12 分 )
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某中学为了解全校学生的上网情况，在全校随机抽取了 40 名学生 (其中男、女生各占一半 )
进行问卷调查，并进行了统计，按男、女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为 5 组： [0，
5)， [5， 10)，[10 ， 15)， [15， 20)， [20， 25]，得到如图所示的频率分布直方图．
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(Ⅰ )写出女生组频率分布直方图中
a 的值；
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(Ⅱ )在抽取的
40 名学生中从月上网次数不少于
20 的学生中随机抽取
2 人，并用
X 表示随机
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抽取的 2 人中男生的人数，求 X 的分布列和数学期望．
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