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高中数学选修1-2知识点总结
第一章 ＋1)＋]－(＋)＝.
答案
6．(2011·安徽)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量(万吨)
236
246
257
276
286
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程＝x＋；
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．
解 (1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的，下面求回归直线方程．为此对数据预处理如下：
年份－2006
－4
－2
0
2
4
需求量－257
－21
－11
0
19
29
对预处理后的数据，容易算得＝0，＝.
＝
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＝＝，＝－b＝3.
由上述计算结果，知所求回归直线方程为
－257＝(x－2 006)＋＝(x－2 006)＋，
即＝(x－2 006)＋. ①
(2)利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为
6．5×(2012－2006)＋＝×6＋＝(万吨)．
7．(2010·新课标全国)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
性 别
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？
说明理由．
附：
P(K2≥k)
k
K2＝
解 (1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为＝14%.
(2)K2＝≈.
＞，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．
(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据
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能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此
在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分