文档介绍：----
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第一章集合与函数概念
课时一：集合有关概念
集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合----
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第一章集合与函数概念
课时一：集合有关概念
集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
集合的中元素的三个特性：
1〕元素确实定性：集合确定，那么一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高
的山、中国古代四大美女、 ( 优秀的，漂亮的，聪明的，难的，简单的，都不可以构
成集合 )
2〕元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。
3〕元素的无序性 : 集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合
例： {a,b,c}和 {a,c,b}是表示同一个集合
集合的表示 ： { ⋯} 如： { 我校的篮球队员 } ，{ 太平洋 , 大西洋 , 印度洋 , 北冰洋 }
1〕用大写字母表示集合： A={我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5}
2〕集合的表示方法：列举法与描述法。
1〕列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c⋯⋯ }
2〕描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
①语言描述法：例：{ 不是直角三角形的三角形}
Venn 图 : 画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类 ：
1〕有限集：含有有限个元素的集合
2〕无限集：含有无限个元素的集合
〔 3〕空集：不含任何元素的集合例： {x|x2=－ 5｝
5、元素与集合的关系：
〔 1〕元素在集合里，那么元素属于集合，即：aA
〔 2〕元素不在集合里，那么元素不属于集合，即：aA
非负整数集〔即自然数集〕记作： N
正整数集N*或N+
整数集 Z
有理数集 Q
实数集 R
课时二、集合间的根本关系
“包含〞关系—子集
〔 1〕定义：如果集合 A 的任何一个元素都是集合
B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合
A
是集合 B 的子集。记作：
A
B〔或BＡ〕
注意： A
B 有两种可能〔
1〕A 是 B 的一局部，〔 2〕 A 与 B 是同一集合。
反之 : 集合 A 不包含于集合
B, 或集合 B 不包含集合 A, 记作 A
B或B A
2. 真子集 : 如果 A B, 且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作
A B(或B A)
或假设集合 A B，存在 x
B 且 x A ，那么称集合 A 是集合 B 的真子集。
3．“相等〞关系： A=B (5 ≥ 5，且 5≤ 5，那么 5=5)
实例：设 A={x|x
2-1=0} B={-1,1}
“元素一样那么两集合相等〞
4. 不含任何元素的集合叫做空集，记为