文档介绍：湘教版九年级数学相像三角形知识点及****题
湘教版九年级数学相像三角形知识点及****题
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湘教版九年级数学相像三角形知识点及****题
九年级上册相像三角形考点
一、本章的两套定理
第一套（比率的相关性质） ：
形的面积之比为 1∶ 16，则它们的周长之比为 ( )
A．1∶2 B ．1∶4 C ．1∶5 D ．1∶16
3．下列各组线段 ( 单位： cm)中，是成比率线段的为 ( )
A． 1,2,3,4 B ． 1,2,2,4 C ． 3,5,9,13 D ． 1,2,2,3
4．(2011 年湖南怀化 ) 如图 X6－ 4－2，在△ ABC中， DE∥ BC，AD＝5，BD＝ 10， AE＝ 3，则
CE的值为 ( )
A．9 B．6 C ．3 D．4
5．若△ ABC∽△ DEF，它们的周长分别为 6 cm 和 8 cm，那么下式中一定建立的是 ( )
A． 3AB＝4DE B．4AC＝ 3DE C． 3∠ A＝ 4∠ D D． 4( AB＋ BC＋AC) ＝ 3( DE＋ EF＋ DF)
6．如果△ ABC∽△ A′ B′ C′， BC＝ 3， B′C′＝ ，则△ A′B′ C′与△ ABC的相像比为 ( )
A．5∶3 B ．3∶2 C ． 2∶3 D ．3∶ 5
7．下列说法中：①所有的等腰三角形都相像；②所有的正三角形都相像；③所有的正方形
都相像；④所有的矩形都相像．其中说法正确的序号是 ________________ ．
8．如果两个相像三角形的相像比是 3∶ 5，周长的差为 4 cm，那么较小三角形的周长为
________cm.
9． (2012 年湖南株洲 ) 如图 X6－ 4－ 3，在矩形 ABCD中， AB＝6， BC＝ 8，沿直线 MN对折，使 A， C重合，直线 MN交 AC于点 O.
求证：△∽△ CBA；
求线段 OM的长度．
图 X6－4－3
10． (2011 年湖南常德 ) 如图 X6－ 4－ 4，已知四边形 ABCD是平行四边形．
求证：△ MEF∽△ MBA；
若 AF，BE分别是∠ DAB，∠ CBA的平分线，求证： DF＝EC.
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11．(2011 年广西贵宾 ) 如图 X6－4－ 5，在△ ABC中，∠ ABC＝ 80°，∠ BAC＝40°， AB的垂直平分线分别与 AC， AB交于点 D， E.
用圆规和直尺在图中作出 AB的垂直平分线 DE，并连结 BD；
证明：△ ABC∽△ BDC.
12．已知如图 X6－ 4－ 6，在矩形 ABCD中， E是 BC上一点， F 是 BC的延伸线上一点，且 BE＝ CF， BD 与 AE相交于点 G.
求证： (1) △ ABE≌△ DCF；