文档介绍：----
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第4讲工程问题
一、根底篇
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程〞、“一块土地〞、“一条水渠〞、“一
件工作〞等，在解题时，
8、项工程，甲单独完成需 10 天，乙单独完成需 15 天，丙单独完成需 20 天，三人合作 3 天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用多少天？
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9、有甲、乙两项工作，X单独完成甲工作要完成甲工作要 12 天，单独完成乙工作要
8 天，单独完成乙工作要20 天；李单独
15 天 . 如果每项工作都可以由两人合作，那
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么这两项工作都完成最少需要多少天？
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10、搬运一个仓库的货物，甲需要 30 小时，乙需要 36 小时，丙需要 45 小时 . 有同样的仓库 A 和 B，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开场搬运货物，丙开场帮助甲搬运，中
途又转向帮助乙搬运. 最后两个仓库货物同时搬完. 问丙帮助甲、乙各多少时间？
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11、某工程由一、二、三小队合干，需要 8 天完成；由二、三、四小队合干，需要天完成；由一、四小队合干，需 15 天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、
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四、 ,, 的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？
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二、提高篇
例 1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要
20 小时， 16 小时 . 丙水管单独开，排一
池水要 10 小时，假设水池没水，同时翻开甲乙两水管，
5 小时后，再翻开排水管丙，问水池
注满还是要多少小时？
例 2、修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响， 他们的工作效率就要降低， 甲队的工作效率是原来的五分之四， 乙队工作效率只有原来的十分之九。现在方案 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
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例 3、一件工作，甲、乙合做需做 2 小时后，余下的乙还需做
4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合
6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
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4、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交
替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
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例 5、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了
了任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个？
1/2
时，徒弟完成了
120 个。当师傅完成
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例 6、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽
6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽
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棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
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例 7、一个池上装有 3 根水管。