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浓度问题的公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量 ×100% =浓度
溶质的重量 ÷浓度=一个近似数来表示。 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小,就把尾数去
掉;如果尾数的最高位上的数是5 或者比 5 大,就把尾数舍去,并向它的前一
位进 1。例如:省略
345900万后面的尾数约是35 万。省略 4725097420亿后面的尾数约是47
亿。
大小比拟
比拟整数大小:比拟整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数一样,就
看最高位,最高位上的数大, 那个数就大; 最高位上的数一样, 就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
比拟小数的大小:先看它们的整数局部,,整数局部大的那个数就大;整数局部一样的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也一样的,百分位上的数大的那个数就大 ⋯⋯
比拟分数的大小 :分母一样的分数, 分子大的分数比拟大; 分子一样的数, 分母小的分数大。分数的分母和分子都不一样的,先通分,再比拟两个数的大
小。
〔三〕数的互化
小数化成分数:原来有几位小数,就在 1 的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保存三位小数。
一个最简分数,如果分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他的质因数,这个分
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数就能化成有限小数;如果分母中含有
2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能
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化成有限小数。
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小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数:通常先把分数化成小数〔除不尽时,通常保存三位小数 ),再把小数化成百分数。
百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
〔四〕数的整除
把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。
求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数 1 为止,然后把所有的除数连乘求积, 这个积就是这几个数的的最大公约数 。
求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数〔或其中的局部数〕的公约数去除,一直除到互质〔或两两互质〕为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。
成为互质关系的两个数: 1 和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;
两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质。
〔五〕约分和通分
1、约分的方法:用分子和分母的公约数〔 1 除外〕去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
2、通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。