文档介绍：数学与统计学院2014级 信息与计算科学、统计学专业 金融计量分析课程 期末考查卷(A)
楚 雄 师 范 学 院
2016-2017 学年 第一 学期期末考查卷 A 卷
课程 金”，它描述了债券价格的变化对利率变化的敏感程度。由于贴现率与
数学与统计学院2014级 信息与计算科学、统计学专业 金融计量分析课程 期末考查卷(A)
价格呈负相关的关系，因此债券价格对贴现率的弹性为负值，显然，其绝对值等于久期。
〔2〕久期近似地度量债券价格的波动性〔风险〕。
公式可重新表述为：
由微分学知识可知，当较小时，。因此，当较小时，有
或
利用上面的公式就可以通过久期来度量债券价格的波动性，即市场利率变化会对债券价格造成多大的变化。
又由修正久期的定义，有
或
3 基本程序及符号说明
基本程序
在Matlab中，在没有给定交收日和到期日的情况下，计算等时间间隔的周期性的现金流的久期和修正的久期的函数为cfdur。函数的命令为：
[Duration,ModDuration]=cfdur(CashFlow,Yield)
符号说明
Duration—久期，又称麦考利久期；
ModDuration—每年计息一次的修正的久期；
CashFlow—现金流量，一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量；
Yield—到期收益率，是当债券的所有将来发生的现金流的现值之和与债券目前的市场价格相等时的折现率。
数学与统计学院2014级 信息与计算科学、统计学专业 金融计量分析课程 期末考查卷(A)
班级 2014级统计4班 大大 学号 20140623102
4 结果分析
久期刻画了债券价格对市场利率的敏感性，它有效地度量了债券的风险。影响久期的主要因素不只是息票率，还有到期期限和市场利率〔贴现利率或到期收益率〕，这三个因素对于债券的组合管理都很重要。
我们以等时间间隔债券的久期计算为例，在Matlab中程序运行函数〔1〕的输出的结果，有息票率为5%、10%和15%分别对应的久期〔Duration〕，分别为、和，修正久期〔ModDuration〕、。我们可以看出，在到期时间和到期收益率保持不变的情况下，债券的久期随着债券票面利率的上升而递减；付息债券的久期总是小于它的到期期限。
在Matlab中程序运行函数〔2〕的输出的
久期与修正久期数据表
久期
修正久期
久期
修正久期
久期