文档介绍：直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定答:SSS,SAS,ASA,AAS问题:判定一般三角形全等的方法有哪几种?若这两个三角形是直角三角形,那么这些判定方法适用吗??如图,具有下列条件的Rt△ABC与Rt△DEF(其中∠C=∠F=90°)是否全等,在( )里填写理由;如果不全等,在( )里打“×”: (1)AC=DF,∠A=∠D( ) (2)AC=DF,BC=EF () (3)AB=DE,∠B=∠E () (4)∠A=∠D,∠B=∠E ()ACBDEFASASASAAS×任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°,再画一个Rt△A'B'C',使B'C'=BC,A'B'=AB,把画好的Rt△A'B'C'剪下,放到Rt△ABC上,看看它们是否全等?ABCRt△ABC≌Rt△A'B'C'画法:∠MC 'N=90°.'M上取B'C'='圆心,AB为半径画弧,交射线C'N于点A'.'B'A′B′C′MN结论:由以上的探究可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(可以简写成“斜边直角边”或“HL”)注意:“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。应用HL判定时,虽只有两个条件,但必须先有两个Rt△。书写格式为:在Rt△______和Rt△______中,∴Rt△______≌Rt△______(HL),AC⊥BC,BD⊥AD,AC=:BC=:∵ AC⊥BC,BD⊥AD∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC与Rt△BAD中AB=BA AC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL) (),AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE,若要证△ABC≌△DEC,可以根据()AEDBC错了不对恭喜你,答对了再试一下(A)一个锐角对应相等(B)两个锐角对应相等(C)一条边对应相等(D)斜边和一条直角边对应相等(A)边边边公理(D)边角边公理(C)角边角公理(B)斜边、直角边公理错了再试一下不对恭喜你,答对了已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,CD、C′D′分别是高,并且AC=A′C′,CD=C′D′,∠ACB=∠A′C′B′。求证:△ABC≌△A′B′C′证明:∵CD、C′D′分别是高∴∠ADC= ∠A′D′C′=90°在Rt△ ADC与Rt△ A′D′C′中AC=A′C′CD=C′D′∴Rt△ ADC=Rt△ A′D′C′(HL)∴∠A =∠A′在△ABC与△A′B′C′中∠A =∠A′AC=A′C′∠ACB=∠A′C′B′∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)反思小结::“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中,“HL”公理只适用于判定直角三角形全等。“HL”公理时,必须先得出两个直角三角形,然后证明斜边和一直角边对应相等。