文档介绍：相交线及平行线培优题
相交线及平行线培优题
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相交线及平行线培优题
一、选择题（每题 5 分，共 35 分）
1．过点 P 作线段 AB的垂线段的画法正确的选项是 ( )
∠ ACB＝90°， CD⊥AB，D 为垂足．在不增添协助线的情况下，请写出图中一对相等的
锐角： .
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12．如图，点 O是直线 AB上的一点， OC⊥ OD，∠ AOC－∠ BOD＝20°，则∠ AOC＝ .
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13．如图， AB∥ CD，AD不平行于
BC，AC与
BD相交于点
O，写出三对面积相等的三角形是
.
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14． (1)
在图①中以
P 为极点画∠
P，使∠
P 的两边分别和∠
1 的两边垂直；
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(2) 量一量∠
P 和∠ 1 的度数，它们之间的数量关系是
________；
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(3) 同样在图②和图③中以 P 为极点作∠ P，使∠ P 的两边分别和∠
1 的两边垂直，分别写出图②和图③中∠
P 和∠
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1 之间的数量关系． ( 不要求写出原因 ) 图②： ________，图③： ________；
(4) 由上述三种情形能够获得一个结论： 如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直， 那么这两个角 ________( 不
要求写出原因 ) ．
三、解答题（共 30 分）
15．（ 14 分）如图，已知 AB∥ CD， AD∥ BC，AC＝15cm，BC＝12cm，BE⊥AC于点 E，BE＝ AD和 BC之间的距
离．
16．（ 18 分）如图，直线 EF、 CD相交于点 O， OA⊥ OB，且 OC平分∠ AOF.
若∠ AOE＝40°，求∠ BOD的度数；
若∠ AOE＝α，求∠ BOD的度数； ( 用含 α 的代数式表示 )
从 (1)(2) 的结果中能看出∠ AOE和∠ BOD有何关系？
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