第二节基本初等函数与初等函数.ppt

文档介绍：第二节基本初等函数与初等函数
一、基本初等函数
(1) 常函数 y = c
(2) 幂函数 y =xα
(3) 指数函数
(4) 对数函数
(5) 三角函数
(6) 反三角函数
应第二节基本初等函数与初等函数
一、基本初等函数
(1) 常函数 y = c
(2) 幂函数 y =xα
(3) 指数函数
(4) 对数函数
(5) 三角函数
(6) 反三角函数
应熟练掌握其表达式、定义域、值域、几何特性、常
见公式、图象及性质.
1、幂函数
2、指数函数
3、对数函数
4、三角函数
正弦函数
余弦函数
正切函数
余切函数
常函数, 幂函数, 指数函数, 对数函数, 三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.
二、初等函数
由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的
函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等
函数.
注 分段函数不为初等函数.
都是初等函数.
例1
分段函数虽然不为初等函数, 但是由于分段函数在其
定义域的子区间内都是初等函数, 所以仍可通过初等函
数来研究分段函数.
复合函数的分解——函数复合的逆运算
将一个复合函数分解成若干简单函数(基本初等函数或由基本初等函数与常数的四则运算所得到的函数)是由外到里, 从左到右, 逐层分解, 使每个层次都是简单函数.
例2 将下列函数分解为简单函数并求其定义域：
解
引入中间变量
将 函数分解为简单函数.
练一练
解
奇函数.
偶函数.
1、双曲函数
三、双曲函数与反双曲函数(简介)
奇函数,
有界函数,
双曲函数常用公式
2、反双曲函数
奇函数,
奇函数,
函数表示的其他分类：
(3) 参数式函数
(1) 显函数
(2) 隐函数
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