文档介绍：全国统一高考数学试卷解析
全国统一高考数学试卷解析
全国统一高考数学试卷解析
2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）
一、选择题（共
12小题，每小题
y，C的中心原点，焦点
F1F2在x上，离心率
．Fl的直交于A，B两点，且△ABF2的周16，那么
C的方程
．
15．（5分）（2014?南通模）已知矩形
ABCD的点都在半径4的球O的球面上，且
AB=6，BC=2
，棱OABCD
的体
．
16．（5分）（2014?包一模）在△ABC中，B=60°，AC=
，AB+2BC的最大
．
三、解答（共8小，分70分）
2a1+3a2=1，a32
17．（12分）（2014?成都模）等比数列
{an}的各均正数，且
=9a2a6，
（Ⅰ）求数列{an}的通公式；
（Ⅱ）bn=log3a1+log3a2+⋯+log3an，求数列{
}的前n和．
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18．（12分）（2014?新城区校模）如，四棱
形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角APBC的余弦．
PABCD
中，底面
ABCD
平行四
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19．（12分）（2014?凉州区二模）某种品的量以其量指衡量，量指越大表
明量越好，且量指大于或等于102的品品，用两种新配方（分称A配方和B配方）做，各生了100件种品，并量了每件品的量指，得到下面果：
配方的数分布表
指分
[90，94）
[94，98）
[98，102）
[102，106）
[106，110]
数
8
20
42
22
8
配方的数分布表
指分
[90，94）
[94，98）
[98，102）
[102，106）
[106，110]
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频数
4
12
42
32
10
（Ⅰ）分别估计用
A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B
配方生成的一件产品的利润
y（单位：元）与其质量指标值
t的关系式为
y=
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）
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20．（12
分）（2014?瓦房店市校级模拟）在平面直角坐标系
xOy
中，已知点
A（0，﹣1），
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B点在直线
y=﹣3上，M
点满足
∥，
=?，M
点的轨迹为曲线
C．
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（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P为C上的动点，
l为C
在P点处的切线，求
O点到
l距离的最小值．
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21．（12分）（2012?靖宇县校级模拟）已知函数f（x）=+，曲线y=f（x）在点（1，
f（1））处的切线方程为x+2y﹣3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）如果当x＞0，且x≠1时，f（x）＞+，求k的取值范围．
22．（10分）（2015?鹰潭一模）如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2﹣14x+mn=0的两个根．
（Ⅰ）证明