文档介绍：学生实验报告
开课学院及实验室： 实验时间：
学 院
年级、专业、班
姓
学生实验报告
开课学院及实验室： 实验时间：
学 院
年级、专业、班
姓名
学号
实验课程名称
数学实验
成绩
实验项目名称
线性方程组的数值解法
指 导 教 师
实验目的
1、用Matlab软件掌握线性方程组的解法，对迭代法的收敛性和解的稳定性作初步分析；
2、通过实例学习用线性方程组求解实际问题。
二、实验原理：暂无
三、使用仪器、材料：：微型计算机；:MATLAB （R2010b）。
实验过程原始记录(数据、图表、计算等)
编写雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代的程序。
程序：
（1）雅可比迭代
高斯-赛德尔迭代
对一下方程组用一下方法求解：
1）左除命令；2）LU分解；3）雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代（取相同的初值，分析收敛性）
,,
解：
：
运行结果：
x3 =0
x4 =0
：
运行结果：
：
运行结果：
3、输电网络：，其中，，……表示负载电阻，，，……表示线路内阻，，，……表示负载上的电流。设电源电压为V.
列出求各负载电流，，……的方程；
设===……== ，===……==，在=1，=6，V=18，n=10的情况下求，，……及总电阻
问题分析
依题意，对电阻网络各网孔列基尔霍夫电压定律（KVL）及基尔霍夫电流定律（KCL）有
整理得
整理成矩阵形式
又有，由此，在已知各负载电阻、线路内阻及电源电压时，可求得各个负载电阻的值。同时，线路总电阻。
在题目已知条件===……== ，下，有此时求各负载电阻的值的矩阵方程变为
且题中已给出，，，，将这些数据代入，有
由此方程可解得负载电阻（）的值。
同时，线路总电阻。
程序：
r=1;R=6;v=18;n=10;
b1=sparse(1,1,v,n,1);
b=full(b1);
a1=triu(r*ones(n,n));
a2=diag(R*ones(1,n));
a3=-tril(R*ones(n,n),-1)+tril(R*ones(n,n),-2);
a=a1+a2+a3
I=a\b
I0=sum(I)
运行结果：
a = 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1
-6 7 1 1 1 1 1 1 1 1
0 -6 7 1 1 1 1 1