文档介绍：一元二次方程的应用
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直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.

(80-2x)(60-2x)=1500
(80-2x)(60-2x)=1500
解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x2-70x+825=0.
(2)确认a,b,c的值 a=1,b=-70,c=825
(3)判断b2-4ac的值
b2-4ac=702-4×1×825=1600>0,
(4)代入求根公式
得x1=55,x2=15
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①审题,
②找等量关系
③列方程,
④解方程,
⑤答。
如图所示,用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的小正方形,
解:设截去的小正方形的边长xcm.则长和宽分别为(80-2x)cm、(60-2x)cm
(80-2x)(60-2x)=1500
得x1=55,x2=15
检验:当x1=55时长为80-2x=-30cm
宽为60-2x=-50cm.
想想,这符合题意吗?
不符合.
舍去.
当x2=15时长为80-2x=50cm
宽为60-2x=30cm.
符合题意
所以只能取x=15.
答:截取的小正方形的边长是15cm
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似,即审、找、列、解、,由于所得的根一般有两个,所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求.
练习:一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形,  然后把四边折起来,做成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000 cm3,求铁板的长和宽.
解:设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm
5(2x-10)(x-10)=3000
一次方程组的应用(二)
例1、某农场用库存化肥给麦田施肥,若每亩施肥6千克,就缺少化肥200千克;若每亩施肥5千克,又剩余300千克。问该农场有多少麦田?库存化肥多少千克?
例1、某农场用库存化肥给麦田施肥,若每亩施肥6千克,就缺少化肥200千克;若每亩施肥5千克,又剩余300千克。问该农场有多少麦田?库存化肥多少千克?
设…..x亩…….y千克。
①实际施肥(6x) 库存化肥缺少化肥200千克
= +
②实际施肥(5x) 库存化肥剩余300千克
= -