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高考数学选择题的解题技巧
解数学选择题的常用方法， 主要分直接法和间接法两大类． 直接法是解答选择题最基本、
最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚前2m
项和为100，则它的前 3m项和为( )
A．130 B．170 C．210 D．260
(2)如图，在棱柱的侧棱 A1A和B1B上各有一动点 P、Q满足A1P＝BQ，
过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为 ( )
A．3∶1 B．2∶1 C．4∶1 D. 3∶1
解析 (1)取m＝1，依题意 a1＝30，a1＋a2＝100，则a2＝70，又{an}是
等差数列，进而 a3＝110，故S3＝210，选C.
(2)将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件 A1P＝BQ(＝0)，则有VCAA1B＝VA1ABC
VABCA1B1C1，故选B.
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思维升华 特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结
论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：
第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；
第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，
或改用其他方法求解．
已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A
＝60°，
cosB→
cosC→
→
sinC
·AB＋
sinB
·AC＝2m·AO，则m的值为()
3
1
A.
2
B.
2
C．1
答案
A
解析
如图，当△ABC为正三角形时，A＝B＝C＝60°，取D为BC的中点，
→
2→
AO＝
3AD
，则有
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1
→
＋
1
→
→
3AB
3AC
＝2m·AO，
∴
1
→
→
2→
，
3
(AB
＋AC
)＝2m×3AD
∴
1
→
4
→
3
·2AD
＝3mAD，
3
∴m＝2，故选A.
方法三 排除法(筛选法)
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例
3 函数y＝xsinx在[－π，π]上的图象是( )
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解析 容易判断函数 y＝xsinx为偶函数，可排除 D；
π
当0<x<2时，y＝xsinx>0，排除B；
当x＝π时，y＝0，可排除C；故选A.
思维升华 排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先
根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范
围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案．它与特例法、图解法等结合使用是解
选择题的常用方法．
函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，
a变动时，方程 b＝g(a)表示的图形可以是 ( )
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解析 研究函数 y＝2|x|，发现它是偶函数， x≥0时，它是增函数，因此 x＝0时函数取得最小
值1，而当x＝±4时，函数值为 16，故一定有 0∈[a，b]，而4∈[a，b]或者－4∈[a，b]，从
而有结论 a＝－4时，0≤b≤4，b＝4时，－4≤a≤0，因此方程 b＝g(a)的图形只能是B.
方法四 数形结合法(图解法)